Et pour devenir une science ?

[JacquesL]

Je veux bien débattre avec vous mais je ne pense pas débattre avec Lavau.
Car j'ai lu de nombreuses contributions qu'il a postées, je suis allé voir son site, et je ne pense pas qu'un quelconque argumentaire puisse le faire changer d'avis.
Mes posts, longs à écrire ne seraient que perte de temps.
J'ai vu que sur de nombreux fils, Lavau, critiquent les mathématiciens français qui utilisent le symbole [tex]\wedge[/tex] pour le produit vectoriel alors que les anglo-saxons utilisent le symbole [tex]\times[/tex] que nous pauvres français utilisons pour la multiplication. En expliquant que cela peut créer une confusion. Alors qu'il en est de même antre le cross product et le produit de réels (symbole [tex]\times[/tex]).
Et je l'ai lu critiquer la fait que des taupins ne fassent pas la différence entre produit vectoriel et produit extérieur... Et là je me demande de qui on se moque. Depuis quand le produit extérieur est-il enseigné en CPGE ? Les élèves de CPGE, malgré, leurs 10 heures de maths par semaine, n'ont pas les connaissances leur permettant de définir le produit extérieur (je ne parle évidemment pas des 2 ou 3 supers forts qui font finir 1 ou 2 aux ENS ou l'X). On ne peut pas, on ne doit pas leur reprocher cette méconnaissance.
J'ai même vu sur une de ses pages www un exposé sur les fausses démonstrations illustré par une fausse démonstration pour laquelle Lavau commence par donner une fausse figure, sans le dire. Il demande au lecteur de trouver la faute dans la démonstration, faute que bien évidemment on ne trouve pas... Car l'erreur est dans le dessin, qui, lui, est présenté comme étant correct (c'est implicite mais néanmoins la cas). Cela est méprisant pour le lecteur.

Le professeur Jean Bernard expliquait qu'à Jean Dausset, le découvreur des groupes tissulaires d'histocompatibilité HLA, on les lui a toutes faites successivement :
1) "C'est nouveau, donc c'est pas vrai !"
2) "Bon d'accord, c'est vrai, mais ce n'est pas nouveau, on le savait déjà !"
3) "Bon d'accord, c'est vrai, et c'est nouveau, mais ce n'est pas lui qui l'a découvert, c'est un autre !"

Toutes ? Non, il y en a une qu'on n'a pas pu faire à Jean Dausset : la suppression physique, le bannissement hors de tous les lieux de communication, la négation même du trouveur, de son existence et de ce qu'il a trouvé. Or c'est celle là qui précède, voire remplace les trois autres, quand on en a le pouvoir, et les moyens d'abus de pouvoir. C'était la méthode préférée par la Sainte Inquisition, et par le Parti Communiste d'Union Soviétique aussi.  C'est aussi la méthode utilisée à Wien par le professeur Klein (ou Klin ?) contre Ignác Fülöp Semmelweis, vous savez, le tout jeune médecin qui avait découvert les lois et contraintes de l'asepsie, et pourquoi les accouchées mouraient si souvent (en moyenne 30 %, et certaines semaines presque toutes dans la salle) dans le service du professeur Klein(ou Klin ?).

Bref rappel de mes crimes contre le délire établi :
"Vecteurs"? 151 ans de déloyaux services. Paru décembre 1997 dans : Le Nombre, une hydre à n visages ; Entre nombres complexes et vecteurs. Editions de la Maison des Sciences de l'Homme, Paris.  
En ligne à : http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Mystification_.htm

Les quatre contrats qui lient les objets mathématiques.

Syntaxe géométrique de la Physique : Ils ont mathématisé de travers (format HTML).                
  En format PDF
Syntaxe géométrique de la Physique : Démêlage linguistique préalable (format HTML).              
 En format PDF
Syntaxe géométrique de la Physique : Projections et vrais vecteurs (format HTML).  
               En format PDF
Pour ne plus violer la syntaxe géométrique de la Physique : Les tourneurs (format HTML).
        En format PDF
Syntaxe géométrique de la Physique : Lemmes pour l'Algèbre des tourneurs (format HTML).
    En format PDF
Syntaxe géométrique de la Physique : Pratique de l'Algèbre des tourneurs (format HTML).
        En format PDF
Syntaxe géométrique de la Physique : Lien entre dimension physique et caractère tensoriel  (format HTML).
                                        En format PDF

La persistance de schèmes infantiles dans l'enseignement des mathématiques et de la physique, aux adresses :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/je_fais1.htm et
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/je_fais2.htm.

Naturellement, on a tous les moyens pour en débattre sur le forum :
http://deonto-famille.org/citoyens/debattre/index.php?board=8.0 pour le thème Algèbre tensorielle en physique. Dimensions physiques.
Discuter des classes d'abstraction par paliers. Discuter des besoins spécifiques par professions, relativement à cette classe d'outils.

Se reporter au forum http://deonto-famille.org/citoyens/debattre/index.php?board=7.0 pour le thème Structure interprofessionnelle d'abstraction et d'enracinements ?
On a tous les moyens d'écritures en LaTeX, j'y ai pourvu.

Peu à peu perfectionnée au cours des six dernières années d'expérience, la charte des débats est à http://deonto-famille.org/citoyens/debattre/index.php?page=6 et est visible à l'entrée.

Voici un exemple de ce qu'est un schéma d'abstraction explicite, vérifiable, librement discutable, pouvant faire l'objet de contrats interprofessionnels :



Rappel de son précédent message, "Guillaume" :

----Préliminaire---

Mon objectif n'est pas de débattre avec Lavau sur telle ou telle chose mais de contribuer au débat sur ce fil du forum.
Célestine avance des arguments concernant le fort lien qui doit exister entre l'enseignement des maths et des sciences physiques au lycée, arguments que Lavau essaie de contrer en expliquant que les matheux ne sont pas dignes d'être écoutés ou suivis.
Mon post, qui réfute les arguments de Lavau, a pour objectif de montrer que les propos de Célestine sont tout à fait cohérents dans le cadre du débat sur les nouveaux programmes de terminale. Pour cela il n'y a d'autre solution que de montrer que les arguments de Lavau ne sont pas recevables (en se situant encore une fois au niveau d'un élève de terminale et en essayant d'être pragmatique).

---Fin du préliminaire---

Je lis depuis quelque temps ce forum.
Je ne suis pas physicien, mais matheux. Mes domaines de prédilection sont la cryptographie et la logique.
Je suis très intéressé par toutes les questions qui portent sur la relation entre programmes de mathématiques et programmes de sciences physiques.
Je suis un ardent défenseur de l'enseignement des mathématiques comme outils pour les sciences physiques en particulier et les sciences (dures et molles) en général.
Même si, pour certains élèves, l'enseignement des mathématiques comme discipline à part entière sans lien avec les autres sciences est aussi intéressant.
Dans le premier cas, on forme des scientifiques, des économistes, des ingénieurs... Dans le deuxième cas on forme des mathématiciens. Dont les travaux n'ont parfois aucun intérêt direct, des travaux qui ne sont que des beautés intellectuelles.

Je suis profondément surpris par le mépris envers les matheux que je ressens de la part de Lavau lorsque je lis ses messages.
C'est à la limite si les matheux ont le droit de vivre.
Ce monsieur qui fait la morale aux uns et aux autres, qui reproche aux enseignants d'utiliser le produit vectoriel mais en même temps propose d'utiliser le produit extérieur (dont la définition nécessite rien de moins que les espaces vectoriels, les modules, les espaces quotients, les idéaux, les langages formels ou polynômes non  commutatifs pour en arriver à la notion de tenseur et produit tensoriel, puis re-quotient pour enfin arriver à la notion de produit extérieur) que l'on va simplifier pour revenir au produit vectoriel (en utilisant une notion forcément ultra simplissime de dualité)... Car au final en physique (au niveau terminal), de quoi a-t-on besoin : du produit vectoriel pour poser les équations qui interviennent dans l'étude la trajectoire de l'électron dans un champ magnétique.

Tout cela n'est pas très sérieux!
Car en fait de quoi a-t-on besoin : d'un vecteur normal à deux autres vecteurs dans l'espace à 3 dimensions. Et quoi de plus simple qu'un petit produit vectoriel pour y arriver.
On peut aussi l'appeler vec(n) et en obtenir ses coordonnées en posant un bête systèmes d'équations qui revient en fait à ... obtenir le produit vectoriel dont on parlait.

Enfin pour finir, le produit vectoriel peut se définir de manière rigoureuse en mathématiques à partir du produit mixte (nécessité des espaces euclidiens : niveau 1ère année de CPGE à comparer au niveau nécessaire pour définir la notion de module tensoriel : M1 ou M2) . Qui est en fait un déterminant avec deux vecteurs fixes et un autre variable.
Déterminant, qui est un volume de parallélogramme orienté en dimension 3. La boucle est bouclée car lorsque Grassmann a 'inventé' le produit extérieur au cours du 19è siècle, son objectif était de généraliser la notion de ...  parallélogramme orienté.

Au passage Lavau critique l'utilisation de pseudo-vecteur... Mais dans sa formule du 3è théorème de la médiane on voit apparaître : une valeur absolue. Autrement dit on considère la norme d'un pseudo-vecteur qui ne dépend pas de l'orientation du repère mais nécessite tout de même un symbole.

J'espère ne pas polluer ce forum.
Mais il me semblait important d'apporter une réponse mathématique à une critique des mathématiciens qui ont été au cours de l'histoire des scientifiques (physiciens, médecins... avant d'être matheux).
Matheux qui savent très bien ce qu'ils doivent aux "millénaires d'observations empiriques et technologiques".

Il faut néanmoins préciser qu'aujourd'hui beaucoup de matheux travaillent sur des théories dont on ne sait pas si, un jour, elles auront une application. Mais si besoin un physicien pourra venir puiser dedans pour y trouver la réponse à ses questions.
Chaque matheux choisit ses axiomes comme il l'entend, sans jamais prétendre que dans la réalité (et d'abord quelle réalité ?) ces axiomes sont des lois physiques.
Ca c'est le boulot des physiciens!

Pour terminer sur les axiomes : Lavau semble oublier toute la partie des mathématiques qui s'occupe de la cohérence , de la consistance... des axiomes. Tout ça pour dire qu'en mathématiques les axiomes ne "descendent PAS du ciel abstrait" mais descendent d'une véritable recherche, souvent guidée par les apports des autres scientifiques ou des observations.

[JacquesL]

Pour faire bref dans la montée des délires du "guillaume", voici le clou final, digne de passer à la postérité :

D'un point de vue mathématique il n'y a pas de dimension.
Une aire est un réel, une longueur est un réel. Et rien n'interdit d'ajouter une aire à une longueur. Ce sont deux réels.

RG avait pensé à lui :




Bin wi quoi à la fin ! Vous ajoutez les chèvres et les ânes, et vous obtenez l'âge du capitaine !

Ne laissons pas les lecteurs dans l'attente de la suite :

[JacquesL]

Ces échanges grotesques remettent une nouvelle fois en évidence, qu'on a affaire à des gens qui ne savent pas ce qu'est un descripteur, et qui n'ont aucune idée de la mission de décrire quelque chose.

Il se confirme qu'un grand nombre de nos outils intellectuels nécessaires, ne nous ont pas été enseignés dans la tribu même qui détient un monopole d'enseignement, mais ailleurs. Ici chez les informaticiens, spécialité génie logiciel.

Dans cette peuplade des matheux, ils prétendent faire franchir à tous les élèves de 4e et 3e l'étape du calcul littéral, avec un taux d'échecs terrifiant : ils n'ont aucune idée de ce qu'est un identificateur, et ont depuis longtemps oublié l'usage des identificateurs en clair (pourtant pratiqués par nos instits en CM1).

En revanche les créations des informaticiens sont souvent grevées d'un baptême honteusement mal fait, négligent. On ne va pas en dresser la liste ici, de leurs baptêmes mal foutus. Mal dénommée, la discipline de la programmation "orientée objets", qui désigne en fait une organisation hiérarchique par classes et héritages. C'est dans cette discipline que l'on rencontre la notion la plus aboutie des descripteurs de quelque chose, normalisables et transmissibles à moindre coût à d'autres programmeurs, à qui on cesse de demander qu'ils soient toujours plus géniaux.

Une calculatrice HP48GX incarne pas mal une telle programmation "orientée objet". Avec encore de sérieuses lacunes, dans l'air du temps. Vous entrez au clavier les 9 coordonnées d'une matrice 3 x 3, mais il n'y a rien pour la raccorder à une base. Si vous voulez faire un descripteur en physique, il vous faut au minimum ajouter au record de ces coordonnées, un pointeur vers une base, et quatre entiers courts signés, qui donnent la dimension physique MKSA - à supposer toutefois que les coordonnées soient dimensionnellement homogènes, ce qui n'arrive jamais en coordonnées sphériques. Et bien entendu les pointeurs vers les méthodes pour traiter tout cela correctement, inclusivement pour les changements de bases.

Bertrand Meyer était allé plus loin, en définissant la programmation contractuelle. Il donne le contre-exemple suivant : La première fusée Ariane 5 est devenue folle après quelques secondes de vol, et il a fallu la détruire (4 juin 1996). Et pourtant le langage ADA est un des plus robustes du marché. Sauf qu'une routine prévue pour le maintien des gyroscopes avant le départ, a débordé la zone où déposer le quotient d'une division. Avec Ariane 4, cela ne pouvait pas déborder les 16 bits prévus. Mais Ariane 5 accélérait plus fort... et ADA ne supporte pas l'interfaçage contractuel des sous-programmes, l'erreur n'a donc pas été détectée avant analyse de l'accident.

En programmation contractuelle, la subroutine aurait dû comporter une zone de plus, décrivant les conditions initiales prérequises envers l'appelant. C'est là qu'il aurait été détecté, à la compilation et à l'édition de liens validés, qu'un prérequis (la taille du dividende) n'était plus respecté par les conditions de vol d'Ariane 5.

Dans tout travail interprofessionnel, il faut prendre le temps de définir et normaliser les obligations contractuelles respectives.

[JacquesL]

Mais c'est quoi un identificateur ? En deux phrases.
Vous parlez de trucs, de machins, de bidules, en reprochant aux autres de ne pas connaître. Mais vous n'expliquez jamais.
Soyez un peu professoral!

Quand vous étiez petit, en CM1, votre livre d'arithmétique utilisait les trois identificateurs en clair suivants :
  Prix de vente
- Prix de revient
= Bénéfice.

Plus tard au collège, tombent du ciel des identificateurs réduits à une seule lettre, dont personne ne leur dit pourquoi cette seule lettre est tantôt arbitraire, et tantôt pas arbitraire, tantôt temporaire, et tantôt pas temporaire, dont personne ne leur dit qu'à la fin de l'exercice, l'identificateur est le plus souvent relâché, et redevient disponible pour un tout autre usage qui n'a rien à voir (mais pas toujours). Pourquoi ces usages tombent-ils du ciel comme cela ? Parce que c'est la coutume...

Exemple d'identificateurs dont il est implicite qu'ils sont non temporaires dans cette classe-ci, la formule du poids :
p = mg.
Avec en prime la multiplication implicite, puisque dans la peuplade la coutume veut que les identificateurs soient toujours réduits à une seule lettre.

Etonnez-vous après cela que le rendement de l'enseignement scientifique soit aussi consternant...

Etonnez-vous après cela que des profs additionnent des moutons avec des ânes, et des mètres avec des mètres carrés pour obtenir l'âge du capitaine...

Même après avoir pris un gros coup de menhir sur le crâne, Panoramix n'avait pas osé la faire, celle là, additionner des mètres et des mètres carrés pour prouver qu'on est la rigueur mathématique incarnée.

En revanche un légionnaire romain avait fait l'addition suivante à son supérieur :
"- Ave centurion ! Nous avons été attaqués par une troupe gauloise très supérieure en nombre !
- Donnez moi leur signalement !
- Ben, un gros et un petit, et un petit chien, et ils portaient chacun un sanglier sur le dos.
- Ils étaient cinq, quoi !"

Goscinny prenait soin que même après avoir pris de gros coups de menhirs sur le crâne, ses druides devenaient désinhibés, inconvenants et rigolards, mais jamais idiots, eux...