Spin : Tentative de compréhension...

[JacquesL]

Sethy wrote:
> Voilà,
>
> Je cherche à appréhender la notion de spin. J'ai lu que le spin
> n'apparaissait qu'avec l'introduction de la 3ème dimension dans les modèles.
>
> J'ai lu pas mal de choses concernant les symétries et la théorie des groupes
> mais cela reste un peu hors de portée pour moi.
>
> J'en arrive au fait. J'imaginais le cas de l'électron dans la boite à 2
> dimensions et le passage à 3 dimensions et j'essayais de percevoir quelle
> pourrait être fondamentalement la différence entre les 2 cas.
>
> Et à ce moment, je me suis rappellé qu'à 2 dimensions, deux rotations
> successives étaient commutatives tandis qu'à 3 dimensions ce n'est pas le
> cas.
>
> Serait-ce en quelque sorte une approche imaginée du spin de l'électron dans
> le cas de la boite à 3 dimensions ?

La traduction suédoise pour "esprit de contradiction" est "Kjerringa
mot strömen" : la sorcière contre le courant.
Voici la légende : Un homme était très malheureux en ménage, tant sa
femme avait l'esprit de contradiction. Exaspéré, il finit par lui
lancer : "Jette-toi à la rivière !". Elle le fait, mais au lieu de
descendre avec le courant, elle le remonte.

Les spins 1/2 des électrons se partagent en deux populations lors
d'une expérience Stern et Gerlach : ceux qui sont tout pour le champ
magnétique extérieur fort, et ceux qui sont tout contre.

Ceux qui sont tout pour, orientent leur dipôle magnétique dans le même
sens que le puissant électro-aimant, et sont donc attirés dans le sens
des champs croissants. Même phénomène que dans l'expérience basique,
que l'on énonce sottement "l'aimant attire la limaille de fer", alors
que la réalité est bien plus compliquée, et c'est le gradient de champ
qui compte.

Ceux qui sont tout contre, sont repoussés par les champs croissants,
et sont déviés en sens contraire du gradient de champ.

Le spin est donc une façon d'être, relationnelle, en relation avec les
autres partenaires de moment magnétique et de moment angulaire, toutes
façons d'être en "je tourne dans un plan de rotation". Et cette façon
d'être en relation, n'a une symétrie qu'à deux états : tout pour, ou
tout contre.
Le ferromagnétisme du fer, qui permet toute l'électrotechnique, et en
plus tous les traitements thermiques ahurissants de la sidérurgie et
de la métallurgie des aciers, repose sur la particularité que dans sa
phase alpha, cubique centrée, il permet à des spins de s'aligner en
coopération, tout pour les uns les autres.
Ce qui n'arrive pas dans la forme cubique à faces centrées, fer gamma
ou austénite. Or l'austénite accommode bien plus de carbone en
position intersticielle, que n'en peut accommoder la ferrite, fer
alpha. A moins qu'un cisaillement intervienne : c'est ce qui arrive
dans une trempe martensitique, qui aboutit à un réseau quadratique
centré, ferromagnétique encore, et cela sans laisser au carbone le
temps de diffuser d'un site à l'autre.

Il existe un objet macroscopique, justement très relationnel, qui a
les mêmes propriétés de symétrie que les spins 1/2 : une courroie.

Tu prends une courroie, une ceinture, fixée à une extrémité (pas par
un émerillon, évidemment ! Fixée). A l'extrémité qui est dans ta main,
tu fais subir une torsion d'un tour. Et voilà l'état "tout contre". Il
n'existe aucun déplacement de cette extrémité dans ta main, qui annule
la torsion d'un tour. 1 tour à gauche peut être transformé en 1 tour à
droite, ou en 3 tours, en 5 tours...

Pour qu'un simple déplacement de l'extrémité dans ta main puisse
annuler la torsion de la courroie, tu dois lui faire faire DEUX tours en torsion.
C'est le correspondant de l'état de spin "Tout pour".

[JacquesL]

Un problème nous défiait depuis un bout de temps.

Et le spin de l'électron, et le "tremblement de Schrödinger" ou Zitterbewegung apparaissent simultanément avec l'équation de Dirac de l'électron, en 1928. A ceci près que le second phénomène n'a été mis en évidence qu'en 1930, et en théorie uniquement.
Se posait la question du lien entre les deux : spin 1/2, et fréquence de Zitterbewegung 2mc²/h, double de la fréquence broglienne mc²/h.

Le premier critère est de vérifier quoi est maintenu en simple linéarisation de l'équation de Schrödinger, linéarisation non relativiste proposée en 1963 par Jean-Marc Lévy-Leblond. Le spin est maintenu, pas le Zitterbewegung.

En effet, en non-relativiste, il n'existe aucune origine des énergies, donc aucune fréquence intrinsèque. Seules sont prédites les différences de fréquences, les battements qui constituent les fréquences électromagnétiques émises ou absorbées.
Différences définies, mais différences de quoi ? Mystère artificiellement maintenu.

Lien :
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