La Relativité n'est assimilée que de bric et de broc.

[JacquesL]

La Relativité Restreinte n'est assimilée que de bric et de broc.
Exemple : on nous soumet cette question.

On considère un palet de masse M, radioactif, et en mouvement rectiligne
uniforme à la vitesse v.

Du fait de la radioactivité, le palet s'échauffe et la chaleur produite est
entièrement transmise au milieu extérieur. On est donc en équilibre thermique.

L'énergie thermique produite et évacuée provient de la masse M elle même
selon la relation bien connue E=mc². Donc la masse M du palet diminue
progressivement.

Question:

Que devient l'énergie cinétique 1/2.Mv² du palet ?
Est elle conservée, auquel cas v augmenterait pour compenser la diminution de M ?

(Ce serait amusant de voir un palet accélérer tout seul sur une patinoire)

Et au florilège des réponses :

Exemple type de méconception.  L'énergie n'est pas "produite" par la masse, au
contraire, c'est l'énergie qui a une masse.  L'énergie se conserve, donc la
masse aussi.  Soit l'énergie thermique reste dans le palet, auquel cas sa masse
ne change pas.  (Dans le détail on peut voir l'agitation thermique comme une
énergie cinétique, et donc augmentation de la masse d'un facteur gamma.) Soit
elle est dissipée, par exemple par émission de photons de masse nulle.
Néanmoins, ils n'ont pas une impulsion nulle, et il y a donc un recul du palet.
Je vous laisse réfléchir à la suite, mais vous verrez que la vitesse du palet
augmente bien, et que ça n'a absolument rien de mystérieux.  Plus précisément,
c'est la norme de la vitesse moyenne d'un ensemble de palets qui augmente.

Remarquez, il y a eu pire encore.
A l'évidence personne n'a lu une traduction de l'article original d'Albert Einstein :
Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig ?
Annalen der Physik, 17, 1905.
Traduction anglaise sur trois pages, 69-71 de "The principle of relativity", ed. Dover.
Titre traduit :
Does the inertia of a body depends upon its energy-content ?

L'époque : Einstein n'envisage pas encore l'émission individuelle d'un photon vers l'avant et d'un vers l'arrière, mais de façon plus vague d'une même quantité de lumière, et il laisse la généralité d'un angle [tex]\phi[/tex] avec la direction de la vitesse relative des deux référentiels. L'annihilation d'une paire électron-positron n'était évidemment pas connue en 1905. Le raisonnement que j'en avais retiré sur les impulsions n'est pas celui exprimé par l'auteur, qui ne parle que d'énergie cinétique. Mais comme pour un photon l'énergie et l'impulsion ne diffèrent que d'un facteur c, les deux façons sont équivalentes pour aboutir à la variation d'inertie du corps émetteur.

Pour nous, bien qu'ayant été découverte dans le domaine macroscopique, la Relativité restreinte ne s'épanouit pleinement que grâce à la microphysique, grâce au Théorème d'harmonie des phases de Louis de Broglie, énoncé en 1923 dans une note à l'Académie des Sciences, et sa thèse de 1924.
Lien :
http://deonto-ethique.eu/quantic/index.php?title=Longueur_d%27onde_de_Broglie
ou
http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Longueur_d%27onde_de_Broglie

Nombreux sont alors les paradoxes et concepts qui étaient déroutants en macroscopique, qui deviennent évidents et familiers dans le cadre broglien et diraquien.  Ah oui, il n'est pas enseigné...