Dénombrement : constellations

[JacquesL]

Je ne prétends pas que le problème soit passionnant, mais, bof !

Sur son plateau de 15 cases sur 15, le joueur
place, aléatoirement, selon les parties de 6 à 18 étoiles qui
représentent une constellation.
Les étoiles peuvent avoir 6 Couleurs,
il y a 3 x 6 Couleurs - étoiles disponibles.
Une constellation comporte toujours les 6 Couleurs,
(et 3 fois maxi une même Couleur.)
Sachant qu'une étoile ne peut tomber sur une autre
combien peut-il composer de constellations différentes sur cet échiquier ?

Je vous conseille de bien hiérarchiser la méthode de résolution. Il est indispensable d'avoir un itérateur déterministe, et ici c'est plus compliqué car il en faut plusieurs.
Niveau : classe de terminales.

[JacquesL]

 En français, nous connaissons ceci grâce à Franquin, qui l'avait mis dans la bouche de Gaston Lagaffe :

Chez les papous,
il y a des papous papas, et des papous pas papas.
Il y a aussi des papous à poux, et des papous pas à poux.
Il y a donc des papous papas à poux,
des papous papas pas à poux,
des papous pas papas à poux,
et des papous pas papas pas à poux.

Mais chez les poux, il y a aussi des poux papas, et des poux pas papas.
Donc chez les papous à poux,
il y a des papous papas à poux papas,
des papous papas à poux pas papas,
des papous pas papas à poux papas,
des papous pas papas à poux pas papas.