Choisir le bon degré d'abstraction.

[JacquesL]

Je propose de poursuivre ici, de manière plus durable et plus approfondie, un débat commencé sur fr.sci.physique. Il s'est révélé que mes avancées personnelles vers une normalisation interprofessionnelle des degrés d'abstraction, déconcertent mes collègues.

Voici un schéma déjà ancien, résumant mon idée sur la stratification des degrés d'abstraction :



Physiciens, notre métier est de faire des modèles physiques, et si possible des théories physiques. Mario Bunge (Philosophie de la physique, trad. au Seuil, 1975) nous a appris que nous utilisons, explicitement ou clandestinement, trois classes d'axiomes, ou postulats :
- les axiomes formels, mathématiques et logiques, que nous empruntons à nos voisins,
- les hypothèses sémantiques (Ceci désigne ...) qui sont de notre responsabilité,
- les hypothèses physiques, qui nous incombent aussi.

En ce qui me concerne, j'interviens ces temps-ci sur le terrain où la communauté scientifique des physiciens et des enseignants de sciences est gravement négligente : les hypothèses sémantiques.
C'est en constatant ces carences que j'ai été contraint de formaliser des niveaux d'abstractions normalisés. Cela bouscule toutes leurs habitudes, c'est évident...
Ce n'est pas par sadisme que j'ai proposé cette normalisation, mais parce que j'ai constaté que c'est un prérequis des communications interprofessionnelles fiables et fécondes.

L'application pratique a été vivement controversée : un angle est-il un nombre ou une grandeur physique ? Les auteurs se sont taxés réciproquement de confusion. Plus précisément, je soutenais que si un argument de fonction sinus est bien un nombre, il n'en reste pas moins qu'un angle est un descripteur de quelque chose, donc appartient à l'étage des grandeurs physiques :


L'argument d'une fonction sinus réelle, décrite par son développement de Mac Laurin (donc tout naturellement en radians), est bien un nombre réel. OK.
La déviation que chaque train d'aimants fait prendre au faisceau d'électrons à 6 GeV, dans le générateur de rayonnements gamma et X synchrotron à la limite N.O. de Grenoble (ESRF : The European Synchrotron Radiation Facility), est une réalité physique. L'angle de déviation est un descripteur physique. Ce descripteur se compose d'une unité physique d'angle, et d'un nombre signé, multipliant cette unité physique, et enfin d'un sub-descripteur, décrivant l'équiplan (la direction de plan) contenant cette déviation angulaire, et du sens de rotation positif dans cet équiplan, et enfin un pointeur pointant sur la base active.

Ce nombre multiplieur dépend de l'unité d'angle choisie.

Dans l'espace R^3, on peut aussi disposer ce descripteur de rotation comme une matrice de rotation 3x3, et avec toujours un pointeur sur le repère de coordonnées actif ( qui lui-même a un pointeur vers son tenseur métrique). Si ce repère est cartésien, du genre longueur x longueur x longueur, nous voilà dispensés de manipuler explicitement l'unité d'angle, mais dans un repère inhomogène comme le cylindrique, le sphérique ou d'autres plus exotiques, l'unité d'angle est réintroduite par la définition même des coordonnées et du tenseur métrique.

"Descripteur", retenez bien ce mot. Il est nouveau pour un enseignant de physique, mais les ingénieurs en génie logiciel le connaissent bien, et en font un usage professionnel irréprochable. Il faudra penser à rattraper ce retard conceptuel.


Voilà, à vous maintenant.