"Haut et "bas", est-ce autosimilaire ?

[JacquesL]

"Haut et "bas", est-ce autosimilaire ? Est-ce transposable à toute échelle ?

Moi, j'adore les perles de petits de 6°, ... Parmi les grands classiques:
- Mais alors, pourquoi les australiens ils tombent pas dans le vide?
Avec une variante:
- mais comment ça se fait que l'océan Pacifique ne coule pas dans l'espace?
...

Les grandes personnes ne sont pas plus raisonnables que les petites...

Sur un forum québécois, un des participants subit un deuil, décès d'un grand parent.
Aussitôt plusieurs se précipitent, dans une compétition à qui sera la meilleure donneuse de sein :
"Rassure-toi ! D'en haut, ils te surveillent et te protègent !".
Autrement dit, les morts sont en orbite géostationnaire au dessus du Canada, n'est-ce pas ? Sauf qu'on ne peut pas faire d'orbite géostationnaire ailleurs que sur le plan équatorial, à altitude unique, l'altitude géostationnaire (environ 72 000 km, sauf erreur), ce qui fait un peu loin pour bien discerner les détails, dans les maisons.
De plus, quand des grands-parents décédés ont des enfants et des petits-enfants à surveiller, mais dispersés sur plusieurs continents, mettons juste Canada, Afrique et Australie, il leur faut donc occuper simultanément trois longitudes très éloignées, sur cette orbite géostationnaire...

Clé générale du "paradoxe" : "Haut" et "bas" ne sont pas des notions universelles, mais des notions locales, liées à notre position en surface d'un astre qui nous retient par sa gravité. Il n'y a pas d'autosimilitude à toute échelle de la direction "haut versus bas". Ce n'est pas agrandissable ad libitum, mais seulement dans les limites du voisinage d'une surface, petite devant la Terre entière (ou la Lune entière, pour les quelques cosmonautes qui y sont allés).


Tout au long de notre scolarité, on nous a enseigné la géométrie puis la topologie comme si ça décrivait des trucs autosimilaires à toute échelle. Rien n'est plus fallacieux que ce dogme de matheux, qui pourtant avait remporté des succès au cours des millénaires précédents.

Notre règle d'écolier, nous savons vérifier si elle est droite pour notre usage d'écoliers : on trace un segment au crayon sur la feuille, puis on retourne la règle, et on vérifie sur le même bord si on trace un trait confondu ou bombé dans l'autre sens sur la même feuille.
Vous pouvez l'agrandir, cette manip ? Vous pouvez retourner une règle de 100 m de long et négliger ses flexions ? Tarataboum, hein !
Vous pouvez la rétrécir ? Bah non ! On bute sur les irrégularités de l'usinage, les rayures reçues par la règle, les veines du bois puis les parois cellulaires si elle est en bois...

A l'atelier, nous avions appris à vérifier la rectitude de la pièce de bois que nous dressions à la varlope, en visant à bout de bras. On compare la rectitude de l'arête de bois, avec la rectitude de la propagation de la lumière sur un trajet très proche.
Et on peut l'agrandir, la manip ? Un peu, disons sur la hauteur d'un immeuble, pour vérifier que l'arête ne divague pas trop. Un peu, pour un relevé de terrain au théodolite, si les conditions météo sont favorables.
Et un peu plus loin ? Selon les conditions météo, selon l'heure, selon le vent et la température du sol, tel objet à deux kilomètres est plus ou moins déchiqueté et brouillé dans mon télescope : la turbulence atmosphérique. Les bords de la Lune sont plus ou moins déchiquetés par la turbulence. L'étoile Pôlaire danse plus ou moins dans le capteur de mon appareil photo au bout de la lunette : la turbulence atmosphérique encore.