Pratiquer les vertus citoyennes

Pierre et sa femme Suzanne sont matheux tous les deux. Ils discutent
avec leur voisin qui leur dit que ses deux enfants sont venus voter
pour les élections. Pierre et Suzanne demandent les âges de ces
enfants et le voisin leur répond " Je vais vous mettre à l'épreuve" à
Pierre il donne le produit de ces äges et à Suzanne la somme avec
interdiction de communiquer entre eux.

Au bout d'un moment Pierre répond " Impossible avec ma seule donnée de
pouvoir trouver les âges"
Et Suzanne de dire également " Impossible avec ma seule donnée de
pouvoir trouver les âges"
Ah mais, répond alors Pierre, ça change tout, je peux donner ces deux
ages. Et Suzanne d'enchainer: mais alors moi aussi !

A vous !









Pas de chance, l'énoncé est tordu, car il incite à croire à une solution unique, or il n'en est rien.
Condition supplémentaire pour l'unicité de la solution : tous les âges sont strictement inférieurs à trente ans.

Problème du pâtissier et des macarons.

Un pâtissier original ne vend ses macarons que par boîtes pleines de 6, 9 ou 20.
Quel est le nombre maximum de macarons que l'on ne peut pas acheter ?