Loi de Snell-Descartes et photon

[JacquesL]

Une question me taraude. On a un photon qui se propage dans le vide et qui pénètre dans une surface de verre.
- est-ce que la loi de Snell-Descartes s'applique au photon ?
- si oui, comment le photon "sait" qu'il doit changer de direction ?
Mon idée est que le photon va là ou il va parce que les composantes du paquet d'onde n'interfèrent constructivement que si le photon suit le trajet donné par Snell-Descartes. C'est ça ou pas ?

C'est cela. Tu as compris. Tu as parfaitement exploité la construction de Snell et Descartes, et la continuité des traces des fronts d'onde le long du dioptre.
Seul un mot est peut-être mal choisi : "composantes". Mais il est correct. "Ondelettes" irait aussi, et me semble préférable.

La totalité de ce que Christiaan Huyghens et Augustin Fresnel avaient déjà démontré est 100 % valide. Ce qui est nouveau, par rapport aux connaissances du 19e siècle, et aux moyens expérimentaux disponibles à l'époque, est que "photon" est l'unité élémentaire de l'onde électromagnétique : il a un seul émetteur, et un seul absorbeur, il résulte d'une seule poignée de mains aboutie entre cet émetteur là et cet absorbeur là, qui tous deux ont des contraintes d'onde stationnaire, donc tous deux ne peuvent échanger que par quanta d'action entiers.

Sans aucun changement, le principe de Fermat, que tout trajet réel est extrémum par rapport à ses proches voisins, continue d'impliquer que la propagation d'un photon n'est jamais de largeur ni nulle ni négligeable. La nouveauté due à Young et Fresnel au 19e siècle est que plusieurs trajets ont droit à différer d'une longueur d'onde entière, et on appelle cela des interférences. Au 21e siècle, cette physique là n'a pas changé.

Seule une étude physique fine peut t'apprendre quelle est approximativement la largeur du photon à l'émetteur, respectivement à l'absorbeur, selon les phénomènes exactement impliqués. Et la loi de constructivité des phases des "composantes" ou ondelettes à travers le fuseau de Fermat te donne la contrainte sur la largeur maximale prise par le fuseau de propagation, sachant la longueur d'onde, la distance et les diamètres respectifs à l'émission et à l'absorption. Ces diamètres sont flous par définition, mais leurs maxima absolus sont calculables de façon élémentaire.

L'affirmation ci-dessus "un seul émetteur" devient invalide si la source est un laser, qui présente une résonance et une émission en phase sur un diamètre déjà macroscopique. Le trajet est alors nettement plus parallèle et pincé que ce que donnent les calculs élémentaires des fuseaux de Fermat en cas d'émetteur individuel vers absorbeur individuel. Un laser est un émetteur collectif.
Le calcul macroscopique, avec des fronts d'ondes collectifs, donne des fuseaux en divergence hyperboloïde. Mais le calcul macroscopique, qui demeure valide jusqu'au prochain miroir parfait, fait l'impasse sur les absorbeurs finaux (ce n'est plus de sa compétence).