Vulgarisation : question sur les capteurs photo miniaturisés.

[JacquesL]

Début du fil de discussion les 15 et 17 décembre 2014.
Il appert qu'au bout de dix-sept ans (début en juillet-août 1997), je ne fais plus du tout la même physique que les Göttingen-Københavnists, et que ni le rendement heuristique ni le rendement pédagogique ne sont comparables (heureusement pour moi...).

Le 17/12/2014 17:12, Benoit a écrit :
>      Bonjour,
>
>      Je participe à une discussion sur fr.rec.photo.materiel et on a un
> problème mathématique/physique qui dépasse mes/nos compétences.
>
>      Sujet : un photon de longueur d'onde X vient « taper » un capteur de
> rayon Y. Plus le capteur est grand, plus la probabilité q'un photon soit
> détecté est élevée. Maintenant quelle est la relation entre la taille de
> ce capteur et son efficacité ? Si un capteur (rond pour commencer, carré
> on verra ça beaucoup, beaucoup, beaucoup plus tard, voire jamais) est
> plus petit que la longueur d'onde, rien ne passe, et s'il a la taille de
> la longueur d'onde, pas grand chose du tout (cela tend vers 0).
>
>      Quelle est la probabilité q'un photon soit détecté sur un capteur
> dont le diamètre est le double de la longueur d'onde, sur un capteur
> dont le dimètre est quatre fois plus grand ? Ou, d'une façon générale,
> quelle est la relation entre le diamètre du capteur et la longueur
> d'onde ?
>
>      Intuitivement je pense que ce ratio est égale à la superficie du
> capteur divisé par la superficie de la couronne de la « taille » de la
> longueur d'onde. Ce qui donnerait :
>
>      Longueur d'onde = X
>      Rayon capteur = Y
>
>
>      Y^2*? / ((X^2*?)-(Y^2*?))
>
>      J'ai raison ? (Je suis aujourd'hui au fond de la classe et j'ai
> l'habitude d'avoir 0
>
>      D'avance merci pour le coup de main.
>
>
>      P.S. Le message avait été posté sur fr.sci.maths, mais il m'a été
> recommandé de venir poser mon problème ici.

Rappel :  Définition transactionniste du photon.
Un photon est une transaction réussie entre trois partenaires : un émetteur, un absorbeur, et l'espace qui ses sépare, qui transfère par des moyens électromagnétiques un quantum d'action h, et respectivement une impulsion-énergie qui dépend des repères respectifs de l'émetteur et de l'absorbeur.
http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/coluche-nous-avait-explique-154321

Bien que nous partagions les mêmes équations d'évolution que la clique hégémonique, héritière de la clique Göttingen-København, nous ne partageons pas les mêmes conditions aux limites : nous, nous tenons compte des conditions finales autant que des conditions initiales. Nous ne décrivons donc pas la même physique ; nous ne plantons pas un "observateur" macrophysique au beau milieu de l'image microphysique ; nous ne télescopons pas des mailles d'analyse séparées par cinq ou six ou sept ou huit ordres de grandeurs. Les copenhaguistes si, qui déguisent leur corpuscule maintenu depuis Rutherford (1911) derrière des propriétés statistiques magiques : "probabilité d'apparition du corpuscule".

Pour savoir le diamètre approximatif d'un photon à l'arrivée sur son absorbeur, il faut préciser la physique de l'absorbeur, surtout si en plus on lui assigne le rôle d'être le capteur dans notre instrumentation.
En minéralogie, nous sommes confrontés aux centres F (comme Farben) qui ont une absorption beaucoup plus forte que le reste du cristal, et le plus souvent spectrale, d'où une couleur. Dans un mica genre phlogopite ou biotite, fortement coloré voire noir, à comparer à la muscovite bien transparente, les centres F sont majoritairement des ions ferriques, ferreux, manganeux, et titane, voire fluor et lithium, et lacunes, et leur voisinage électronique sur environ une à deux deux distances interatomiques du centre. Dans ces cas là, voilà tu sais la largeur du photon à l'arrivée : quelques Ångströms.

En revanche, en traversant une lentille en très bon verre, ou en se réfléchissant sur un bon miroir de télescope, un photon non absorbé là n'a encore aucune raison de se concentrer sur un petit diamètre. S'il fait encore un mètre de large à l'entrée du télescope de Palomar, de cinq mètres, c'est probablement encore bon. L'optique le concentrera aux besoins du capteur.

Cela est représentatif d'une large majorité de solides absorbants dans le visible. Le cas des colorants organiques est bien plus simple : la molécule est une balançoire qui peut dribbler avec un électron délocalisé, le faire osciller entre deux positions extrêmes dans la molécule ou une partie de la molécule. Ça a une raideur définie, donc une fréquence définie. La chlorophylle est un colorant un peu spécial, puisqu'elle peut transmettre habilement l'énergie gagnée en absorbant le photon.

L'optique de Fresnel (1821) est toujours la bonne.

--
Physique quantique pour les nuls, et sottisier de la quantique :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Quantique_pour_les_nuls.html
http://deonto-ethics.org/quantic

Le 15/12/2014 16:36, Benoit a écrit :
> Jean-Pierre Roche <jproche@sanspub.invalid> wrote:
>
>> Le 15/12/2014 14:27, F#FF0000 a écrit :
>>> Il commence à être possible de sortir des images brutes des
>>> smartphones récents (Nexus 5+), grâce à Camera FV-5 par
>>> exemple. Mais que reste-t'il aux reflex ?
>
>      Le fait qu'un capteur sur un téléphone fait entre 1 et de micromètre
> et que la longueur d'onde de la lumière est entre 0,4 et 0,8 micromètre.
> Quand un capteur commence à avoir la taille de ce qu'il mesure... pas
> prêt d'avoir quelque chose de net.

Erreur.
La longueur d'onde PLUS la finesse spectrale (la définition en fréquence) du photon font sa longueur, qui dans le domaine optique visible peut approcher voire dépasser le mètre, en incohérent, et bien davantage avec les lasers, où les photons ne sont pas individualisés à la source mais grégaires (bosons). Expérience : interférences à grande différence de chemin optique, même en incohérent (avant les lasers).

En revanche, le diamètre à l'arrivée sur l'absorbeur (resp. : au départ sur l'émetteur) a le diamètre de la réaction d'absorption. Soit de l'ordre du nanomètre dans la plupart des cas. Voire 0,5 nm le grand diamètre d'une molécule de monoxyde de carbone, pour le photon I.R. qui a la bonne fréquence, et une longueur d'onde de 4,67 micromètres (2 143 cm^-1).

Et dans l'espace qui sépare l'émetteur de l'absorbeur ? Voir équations de Clerk Maxwell, et optique de Fresnel. Un calcul violemment approché donne l'ordre de grandeur et un majorant, là : http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm#_Toc47953041

Ce qui sur des longueurs astronomiques peut donner des largeurs également astronomiques, d'où les interactions bosoniques entre photons qui rendent possible l'astronomie interférentielle à large base : durant leur long trajet, et chacun étalé sur un large diamètre, ils ont eu tout le temps de se mettre en bon accord de fréquence et de phase. Ce sont des bosons...

Exercice : calculer le diamètre maximal du fuseau de Fermat d'un photon optique (on prendra [tex]\lambda[/tex] = 0,4 µm) venant du Soleil et absorbé sur Terre. On négligera les diamètres respectifs de l'émetteur et de l'absorbeur. On se contentera de la distance moyenne de la terre au Soleil.

> Pour le lien entre absorption des photons et longueur d'onde, voilà une
> page détaillée (voire même touffue):
> http://www.clarkvision.com/articles/digital.sensor.performance.summary/
>
>
> Cf le deuxième tableau de la page (Table 1b, Absorption in Silicon).
>
> Ce que j'ai compris, c'est que les photons "rouges" (aux plus fortes
> longueurs d'ondes du visible) ont des chances d'être les moins bien
> absorbés.
>
> Ce que je n'ai pas compris, c'est le lien avec la taille des pixels.
>
> "For example, small sensor digital cameras currently have pixels smaller
> than 2-microns. What happens when red photons enter the silicon and
> after 5 microns only 63% of them are absorbed, and after 10 microns (10
> pixels) 13% are still moving through the silicon being absorbed at
> greater distances from the original pixel? Well, it can't be good in
> terms of a color imaging sensor. If the absorbed photon results in an
> electron in the conduction band, it likely contributes to photons
> several pixels away from the target pixel."

Question d'angle d'incidence du rayon arrivant. Seuls les pixels au centre du capteur voient arriver des rayons "normaux", c'est à dire perpendiculaires à la surface du capteur. Avec un télé-objectif, l'approximation de la condition d'Abbe est bien réalisée jusqu'aux bords du capteur. Il n'en ira pas de même avec un grand angle, d'autant plus qu'il sera court, vu de l'intérieur.

Voilà pour la partie que j'ai comprise.
Mais je n'ai pas compris la partie "électrons dans la bande de conduction". J'ignore de quel matériau et de quelle pièce il s'agit.

Choix de verbe défectueux à "still moving". L'auteur s'imagine avoir affaire à des corpuscules.

On ne sait pas le lien exact entre le silicium étudié dans cette table, et le matériau du capteur. On ne sait pas s'il est plus noir, ou pas.

Le 17/12/2014 12:46, jdd a écrit :
> Le 17/12/2014 12:31, Benoit a écrit :
>
>>      Si, puisqu'il a une plus grande superficie, la probabilité qu'un
>> photon tape à côté est plus faible. Je vais faire un tour sur
>> fr.sci.maths pour avoir les bons calculs.
>>
>
> pas sur que ce soit utile, on arrive là à la physique quantique qui
> n'est pas d'accès facile.
>
> si les "aspérités de surface" (à définir :-)) sont plus petites que la
> longueur d'onde, l'onde est réfléchie totalement (réflexion spéculaire).
>
> je ne sais pas l'effet que ca a sur un capteur, mais à mon avis ce n'est
> pas bon
>
> la longueur d'onde de la lumière visible est entre 0.4 et 0.8 microns
>
> http://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_d%27onde#La_longueur_d.27onde_en_optique
>
>
> donc avec un capteur à 1 micron le pixel, on va avoir des soucis

Dans votre esprit, les photons sont des medecine balls, et l'optique de l'artillerie de medecine balls. Difficile de faire plus faux.

Ce que vous savez de la physique quantique, c'est à dire ce qui se répète partout, n'est rien de plus qu'un déguisement le plus opaque possible pour l'optique physique (1821) de Fresnel (1788-1827). L'unique différence par rapport à ce que l'on savait faire au 19e siècle, est que nous tenons compte d'une condition aux limites de plus : l'absorbeur et donc l'état final.
Il n'existe aucun "objet" qui soit un "grain de lumière", même s'il est coutumier de vous carabistouiller à ce sujet. Ni aucune artillerie de "grains de lumière". Pure légende de style Papeligosse, pour le plaisir de mentir aux enfants.

Un photon, c'est une transaction réussie à trois partenaires inséparables : un absorbeur, un émetteur, et l'espace qui les sépare.
Cette transaction est électromagnétique, et elle n'a que deux types de polarisations possibles, soit plane pour une transition électrique, soit circulaire pour une transition magnétique.

Il en résulte que nous devons prendre en compte aussi finement la physique de l'absorbeur que celle de l'émetteur. C'est ça la nouveauté essentielle.

La longueur d'onde du photon, c'est en long, pas en travers.

Une molécule de monoxyde de carbone, de petit axe 0,30 nm et de grand axe 0,43 nm absorbe avec une grande efficacité le photon infra-rouge qui résonne avec sa vibration longitudinale, soit à 2143 cm^-1, ou 64,25 . 10¹² Hz, dont la longueur d'onde vaut 4,67 µm. Cette propriété spectrale est utilisée pour la mesure des taux de monoxyde de carbone dans l'air.

Aux extrémités de son trajet, un photon a pour diamètre le diamètre des réactions respectives émettrice et absorbante. Ces diamètres sont intrinsèquement flous mais en pratique de l'ordre du nanomètre dans la majorité des cas. Et dans l'intervalle, c'est le principe de Fermat qui s'applique : le diamètre maximal du fuseau de Fermat est celui qui permet à tous les trajets d'arriver en phase à l'absorbeur.
J'ai donné la formule approchée en 1998 :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/GEOMETRIE_infond.htm#_Toc47953041

Nous faisons de bonnes diffractométries X dans la mesure où chaque photon du faisceau X est large de plusieurs nanomètres lors de son interaction spéculaire avec les plans du cristal, mais aussi dans la mesure où les cristallites font au moins cette échelle. La taille des cristallites est fort discriminante : la plupart des argiles, aux cristallites fort petites, donnent des raies de diffraction molles et
larges. J'ai confondu un escroc international là dessus : la finesse des raies prouvait qu'il ne s'agissait pas d'argile mais de limon, dans
la carrière qu'il avait fait acheter à son escroqué.

On peut aussi faire des diffractions électroniques dans un microscope électronique, à condition de diaphragmer et de modifier la focalisation. Parce qu'un électron est lui aussi une onde.
Avec quelques nouveautés :
Il a une charge électrique (le photon n'en a pas).
Il a un spin intrinsèque 1/2, soit un moment angulaire irréductible, et un moment magnétique intrinsèque aussi.
Il a quatre composantes (Dirac 1928), dont deux orientées avenir et deux orientées passé. Le photon n'en a qu'une.
Il a une masse au repos. Le photon n'en a pas, et voyage à temps propre nul.
L'électron a deux fréquences intrinsèques,
soit la spinorielle, découverte par Louis de Broglie en 1923, qui vaut mc²/h dans le repère de l'électron,
et l'électromagnétique, découverte par Erwin Schrödinger en 1930, qui vaut 2mc²/h, toujours dans son repère.
Le photon n'a aucune fréquence *intrinsèque*, car pas de masse. L'électron a une masse, donc les transformations de Lorentz selon sa vitesse s'appliquent. Même à la vitesse moyenne du nanomètre par seconde, la Relativité est impitoyable à ce sujet, d'où les effets magnétiques des courants, découverts par Ørsted et Ampère.

En diffraction électronique c'est la première fréquence qui compte, car l'électron interfère avec lui-même, tandis que dans la diffusion Compton photon-électron (Compton scattering dans les publications en anglais), c'est la seconde fréquence, la fréquence Dirac-Schrödinger qui donne la bonne équidistance électromagnétique qui réfléchit le photon X ou gamma. Là encore, les longueurs d'onde qui interviennent sont en long, pas en travers.

Dans vos capteurs CCD, le diamètre de la réaction d'absorption demeure dans le domaine du nanomètre. Laissez donc tomber vos inquiétudes non fondées. Ces capteurs ont sûrement d'autres défauts, mais pas ceux qui sont hypothésés ici.

--
Physique quantique pour les nuls, et sottisier de la quantique :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Quantique_pour_les_nuls.html
http://deonto-ethics.org/quantic

Le 06/01/2015 23:08, jdd a écrit :
> Le 06/01/2015 22:38, jc_lavau a écrit :
>
>> Dans vos capteurs CCD, le diamètre de la réaction d'absorption demeure
>> dans le domaine du nanomètre. Laissez donc tomber vos inquiétudes non
>> fondées. Ces capteurs ont sûrement d'autres défauts, mais pas ceux qui
>> sont hypothésés ici.
>>
> tout ça est bel et bon, mais ne nous avance pas beaucoup.
>
> un réflecteur radar est en mailles, pas plein.

et conducteur. C'est l'essentiel.

Tandis que pour les capteurs CCD, c'est l'absorption qui est le phénomène utile, et de préférence optimisé.
La réflectance en face avant est nuisible, mais j'ignore les valeurs précises pour ces capteurs. De nombreux laurasithériens, dont les chats, les moutons et les boeufs, ont un tapetum lucidum derrière la rétine (réflectance en face arrière de capteur), pour améliorer la sensibilité nocturne. Aucun simien ni prosimien n'en a. Même le tarsier n'en a pas, pourtant entièrement nocturne.

Le 07/01/2015 08:53, jdd a écrit :
> Le 06/01/2015 23:19, jc_lavau a écrit :
>> Le 06/01/2015 23:08, jdd a écrit :
>> Tandis que pour les capteurs CCD, c'est l'absorption qui est le
>> phénomène utile, et de préférence optimisé.
>> La réflectance en face avant est nuisible, mais j'ignore les valeurs
>> précises pour ces capteurs.
>
> ben voilà. C'est justement le problème que je voulais évoquer. La partie
> réfléchie de la lumière ne sert pas, l'éventualité de franges
> d'interférences (s'il y a une surface réfléchissante il y en a peut-être
> deux?) détruit l'image.

Affirmation étrange. Si de la lumière repart, approximativement vers l'objet à travers l'optique, elle est définitivement perdue pour le capteur, à l'exception de la fraction captée par les parois qui devraient être noires, mais ce noir est toujours imparfait.

Et en interférences, à la bosonité près des photons (importante en astronomie spectrale à large base, négligeable à l'échelle du laboratoire avec des sources incohérentes), chaque photon interfère avec lui-même. L'exception des bosons est qu'ils préfèrent se mettre en troupeaux : accord en fréquence et en phase. Au contraire des électrons qui s'évitent les uns les autres : fermions.

Bon, tu pensais peut-être à l'effet réseau, due à la périodicité du réseau de cellules photosensibles sur la surface du capteur ? Zéro pour lui : il faudrait des incidences quasi-rasantes, alors que là l'incidence est normale ou quasi-normale. Seuls pourraient être actifs ainsi des bords de cellules bombées. Là encore la solution est dans le noir le plus mat possible des parois latérales de l'optique.
Là j'ai raisonné en utilisateur de longues focales : télescopes d'astronomie, ou téléobjectifs de photo animalière. Si vous utilisez des très courtes focales, le problème des réflexions parasites est différent.

__________

Fin de mes interventions sur le sujet.
Question : les objectifs pédagogiques sont-ils atteints ? On l'ignore pour le moment.