Pétition contre la suppression de la géométrie au collège

[Mateo]

https://www.change.org/p/madame-la-ministre-de-l-%C3%A9ducation-nationale-de-l-enseignement-sup%C3%A9rieur-et-de-la-recherche-r%C3%A9vision-du-projet-des-programmes-de-math%C3%A9matiques-pour-les-cycles-3-et-4

Apparue à l'aube du troisième millénaire av. J.-C., la Géométrie s'est d'abord imposée comme une puissante partenaire de vie pour les contemporains de cette époque, qui ont rapidement saisi la richesse de ses ressources, et fait dès lors un usage immodéré de ses outils efficaces pour résoudre nombre de problèmes pratiques posés dans des domaines aussi divers que l'architecture, la topographie, l'arpentage ou les partages territoriaux. Peu à peu, la Géométrie a ensuite acquis ses lettres de noblesse et commencé à se développer en tant qu'entité propre, se dégageant des préoccupations utilitaires et se révélant progressivement comme une formidable école du raisonnement, dotant quiconque en faisait usage d'une propension à la rigueur et à la précision.

Pourtant, si l'on évalue la situation à l'aune de la dernière décennie, force est de constater que cette belle histoire semble vouée à connaître un bien lugubre épilogue. À chaque renouvellement des programmes scolaires, la quotité affectée à la géométrie se réduit en effet peu à peu comme peau de chagrin. Ce processus de destruction, qui transcende les partis politiques, va bientôt connaître une nouvelle étape puisque de nouveaux programmes seront appliqués dans les écoles primaires et dans les collèges.

Au collège, depuis bien longtemps, les transformations affines n'agissent plus sur les points, mais sont devenues de vagues procédés de déformation de figures géométriques. Les vecteurs, quant à eux, ont disparu depuis plusieurs années déjà, alors que les translations ont été étonnamment maintenues. Les théorèmes sur les positions relatives de droites et de plans ont également été supprimés. Aujourd'hui, la géométrie poursuit sa longue agonie : les médianes, les parallélogrammes, les cercles inscrits et circonscrits, les théorèmes des milieux, l'aire du disque et les volumes de la sphère, de la pyramide et du cône disparaîtraient des nouveaux programmes. Les figures usuelles (cercles, triangles, quadrilatères,...) n'ont plus de propriétés : il est vrai que les élèves n'apprendront qu'« à exercer un contrôle des caractéristiques d'une figure ». L'exemple de la section d'une pyramide ou d'un cône par un plan parallèle à la base qui permettait d'illustrer dans l'espace les notions d'agrandissement et de réduction abordées dans les classes du collège, a également été sacrifié.

Au lycée, les programmes suivent la même logique de destruction. Les recherches de lieux géométriques et les problèmes de construction qui agrémentaient les manuels scolaires, deviennent de plus en plus rares. Les transformations affines n'apparaissent toujours pas et les barycentres n'ont pas survécu.

En classe préparatoire, la géométrie affine a quasi disparu – à l'exception de la convexité, présentée de manière isolée et singulièrement hors contexte. Les coniques, après avoir été chassées des programmes de terminale, connaissent le même sort au sein des classes préparatoires. Le calcul des aires et des volumes, mais aussi les propriétés métriques des courbes, ne seront également plus abordés. Seule la géométrie vectorielle semble résister. Mais pour combien de temps encore ?

D'une façon générale, les programmes successifs de mathématiques offrent de moins en moins de supports à l'apprentissage de la démonstration. Ainsi fragilisée, la géométrie est peu à peu réduite à sa dimension utilitaire, perdant ainsi son aspect plus formatif qui est celui de créer des esprits rigoureux. Blaise Pascal disait pourtant :

« Et je n'ai choisi cette science [la géométrie] (...) que parce qu'elle seule sait les véritables règles du raisonnement, (...) et se fonde sur la véritable méthode de conduire le raisonnement en toutes choses, que presque tout le monde ignore, et qu'il est si avantageux de savoir, que nous voyons par expérience qu'entre esprits égaux et toutes choses pareilles, celui qui a de la géométrie l'emporte et acquiert une vigueur toute nouvelle. »

Par le biais de la géométrie, l'Education Nationale s'en prend en définitive à toutes les mathématiques : les étudiants accueillis dans les universités et les écoles de l'enseignement supérieur n'auront pas été suffisamment formés à la rigueur de la démonstration et une nouvelle baisse du niveau général de la licence est encore à prévoir.

La situation est d'autant plus grave que les programmes du CAPES de Mathématiques suivent l'évolution des enseignements dispensés dans les établissements du second degré : si les collégiens et les lycéens ne sont plus correctement formés à la rigueur de la démonstration, les futurs enseignants ne seront plus formés à transmettre cette rigueur. Quant aux professeurs des écoles, nous savons déjà que très peu de lauréats sont issus des filières scientifiques. Nous sommes donc résolument entrés dans une boucle infernale qu'il est urgent de rompre.

En conséquence, nous demandons au Ministère de l'Éducation Nationale la prise en compte de ces remarques, ainsi que la révision intégrale du projet des programmes de mathématiques pour les cycles 3 et 4.

[JacquesL]

Tu m'obliges à monter au créneau, pour observer que ni les rédacteurs de la pétition ni le ministère, n'ont de notions suffisantes de didactique, ni plus généralement de stratégie de la construction pédagogique.

La seule chose qu'André Pressiat a remarqué dans mon article de 1995 paru en 1997 dans "Le nombre, une hydre à n visages ; entre nombres complexes et vecteurs" est l'héritage inhabituel que je préconisais : faire hériter les vecteurs des grandeurs physiques, et non des nombres, fussent-ils complexifiés.

Contrairement à vous qui êtes hommes d'un seul métier, j'étais passé par le génie logiciel, et par la révolution très mal nommée "programmation orientée objet", c'est à dire par transmission de propriétés et de méthodes par héritage de classes en classes.

Là la hiérarchie stratégique que vous abordez est différente, elle requiert des outils nouveaux : vous défendez l'acquisition d'habiletés par les élèves, dont à votre avis le ministère se fout pas mal. Dans tous les cas, vous allez devoir enquêter chez les utilisateurs finaux, laboratoires et industries. L'esprit de géométrie est-il nécessaire ou inutile ? Quelles sont les requalifications et rectifications de frontières qu'ils suggéreraient ?

D'où je parle ? D'une ancienne école. Nous avions appris l'inversion, les faisceaux harmoniques et les faisceaux de cercles de Poncelet. Le seul usage que j'aie rencontré des cercles de Poncelet est en électrostatique en dimension 2. C'est un exo qui sortait du reste régulièrement au CAPES de physique, comme la géométrie de l'arc en ciel.

L'usage des angles inscrits, programme de seconde, je l'ai rencontré plusieurs fois, je ne me rappelle plus à quelles occasions, sauf la plus inattendue : la navigation côtière au sextant, tenu horizontalement pour mesurer la distance angulaire entre deux amers. Méthode qui ne se répandra jamais, vu le prix des sextants, et l'absence de méthodes usuelles sous la main pour faire la construction au compas sur la carte.

J'ai déjà signalé, suite aux émeutes de mai 2013 en Suède, http://deonto-famille.org/citoyens/debattre/index.php/topic,2035.msg4352.html#msg4352 , la volonté des féministes au gouvernement, d'altérer suffisamment les programmes de sciences et techniques pour que dans ces domaines aussi, les filles - plus bavardes et plus conformistes -  dépassent les garçons. Peu importe la baisse d'efficacité finale, leur seule urgence est de féminiser les sciences et techniques, et d'évincer les garçons des études supérieures. Obtenir des militants supplétifs pour le parti "vert".

En France, la désindustrialisation est tellement avancée et tragique, que de toutes façons, des postes d'ingénieurs et de techniciens, il n'en restera guère.

Les ministères sont détenus par un parti de l'étranger, intrinsèquement traître à la France.