L'absurdité du "rayon classique" de l'électron.

[JacquesL]

Posté le 05/05/2005 04:56:42
Même des maîtres de conférences à l'Université Claude Bernard à Lyon (Lyon 1) sont très surpris quand on objecte à leur présupposé de calcul, selon lequel il serait valide de calculer des champs en des "points" autour du noyau d'hélium : "Un électron, ce n'est pas quelque chose de très petit ?

Oui, l'électron est la plus "petite" particule possible, au sens de la plus légère (un neutrino a encore moins de masse, il est donc encore plus difficile à confiner ; de plus il interagit extrêmement peu). Si "petite" que ça n'a pas de sens de dire de combien elle est "petite", puisqu'on n'a rien, absolument rien de plus "petit" pour nous dire de combien c'est "petit".
Précisions :
Masse : 9,11 . 10^-31 kg.
D'où énergie équivalente : 8,19 . 10^-14 joules.
D'où fréquence intrinsèque (relation des quanta) :
1,236 . 10^20 Hz,
ou période intrinsèque : 8,09 . 10^-21 s/cycle.
En multipliant la période par la célérité de la lumière, on trouve
la longueur d'onde Compton de l'électron :
2,426 pm = 2426 fm.


Et pourtant il traîne dans les esprits une vieille légende, du "diamètre classique de l'électron", variable, toujours de l'ordre de grandeur du femtomètre (un milliardième de micromètre). Je vais reprendre la valeur postulée par un certain StefJM, sans vérifier s'il avait repris une valeur plus classique. Je vais juste montrer à quel point elle est absurde :
Citation :
> Je conclue simplement de mon étude : La longueur d'un électron
> relativiste dans le vide est 2.8 fm.
Fin de citation.

Ah bon ?
Bon, calculons l'impulsion, puis la vitesse d'un électron qui serait
ainsi confiné dans un rayon de 1,4 fm, autour d'un "centre".

Delta x . delta p > 1,15 . 10 ^-34 J.s
(Relation de Heisenberg, déduite des propriétés de la transformation de Fourier, sur l'onde broglienne de toute "particule").
delta p > 1,15 . 10 ^-34 J.s / 1,4 . 10 ^-15 m
delta p > 8,2 . 10 ^-20 J.s/m (= kg. m/s).
Or me = 9.11 . 10^-31 kg au repos.
D'où delta v > 9.02 . 1010 m/s
Ce qui dans cette approximation non-relativiste, est une vitesse de
groupe largement supraluminique.

Conclusion : NON, tu ne peux pas confiner un électron dans une
"longueur" aussi absurdement petite que 2,8 fm.

Rappelle-toi qu'à vitesse de Fermi dans un cristal, les électrons de
conduction occupent déjà chacun un volume long et large de plusieurs
distances interatomiques. Pour réussir à en confiner un dans la couche
S d'un atome, de l'ordre de l'Angström cube, il faut déjà lui retirer
une dizaine d'électron-volts d'énergie de liaison.

Autres précisions sur ce qu'est l'ombre d'un électron sur notre espace-temps
macroscopique :
Sa longueur d'onde intrinsèque, due à sa masse (c'est à dire à toutes
ses interactions avec l'Univers entier) vaut 2,426 pm = 2426 fm, dite
longueur d'onde Compton.
C'est cette longueur d'onde, et surtout la fréquence associée intrinsèque
de 1,236 . 10^20 Hz qui intervient dans les interactions avec des photons.
Il faut plusieurs longueurs d'onde pour faire une onde.
Quant à l'amplitude du "tremblement de Schrödinger" selon l'équation
de Dirac, elle vaut environ un rayon Compton, soit 386 fm.



Posté le 29/08/2005 02:15:34
Rappel de cours :

Le Cantique du Camp TIC
Les particules vivent recluses dans le surréaliste Camp TIC :

   * Ce camp a été bâti par un Plancké allemand surnommé Max en 1900.
   * On y fait la lumière sur un mystérieux animal qui ne vit que dans l'onde: le faux thon
   * Le faux thon hargneux peut voir rouge quand il est lâché par son maître excité, l'électron. Mais, cuit au bleu et dégusté, il est très énergétique. De toute façon, le faux thon trépassé rejoint le royaume des spectres.
   * Le maître du faux thon, l'électron, est un ermite vivant dans une mystérieuse station Orbitale. Il est impossible de le voir sans l'arrêter dans sa course, et si vous le rencontrez, demandez-lui de vous raconter l'histoire où le Prince Hip-1 déterre Minet (une parabole que peu d'initiés comprennent d'ailleurs!).

   * Un des chefs du Camp appelé Popol (Mr Pauli), a divisé les particules en deux groupes classés selon leur comportement:
   * Les BOSONS, très grégaires et sociaux, ont de très bonnes capacités de médiateurs et adorent gérer les rapports de forces.
   * Les FERMIONS, très individualistes, s'excluent les uns des autres et sont très matérialistes. Pour les punir, Mr Popaul ne leur donne d'ailleurs à manger que des demi-spains.
   * Le camp est hanté la nuit par un horrible chat mort-vivant qui est omniprésent.

   * Cette vie recluse favorise les corrélations entre particules : des paires se forment et deviennent vite inséparables. Un curieux don de médium s'établit alors entre particules et c'est un des Aspect les plus déroutant du camp TIC.



Ceci est dû à Molaire1, dentiste capable d'utiliser le Plomb du Cantal pour soigner la Dent du Midi, et de poser un râtelier aux Bouches du Rhône.

[bschaeffer]

Posté le 05/05/2005 04:56:42
Même des maîtres de conférences à l'Université Claude Bernard à Lyon (Lyon 1) sont très surpris quand on objecte à leur présupposé de calcul, selon lequel il serait valide de calculer des champs en des "points" autour du noyau d'hélium : "Un électron, ce n'est pas quelque chose de très petit ?

La mode, maintenant est de dire que le rayon de l'électron est inférieur à 10^-18 m soit 1/1000 fm.

Précisions :
Masse : 9,11 . 10^-31 kg.
D'où énergie équivalente : 8,19 . 10^-14 joules.
D'où fréquence intrinsèque (relation des quanta) :
1,236 . 10^20 Hz,
ou période intrinsèque : 8,09 . 10^-21 s/cycle.
En multipliant la période par la célérité de la lumière, on trouve
la longueur d'onde Compton de l'électron :
2,426 pm = 2426 fm.

C'est marrant, je viens de faire un calcul légèrement différent et j'arrive aux mêmes conclusions. En fait c'est la théorie de MacGregor dont le livre "The enigmatic electron" est pratiquement inconnu en France. J'ai soumis l'idée à un académicien, auteur de livres sur la MQ.

J'ai eu l'occasion de discuter de ce sujet lors de la Fête de la Science, à Jussieu. On m'a répondu que tout cela n'avait aucun intérêt puisque les expériences (on ne m'a pas dit lesquelles) prouvent que l'électron est une particule ponctuelle et que son rayon est en tous cas inférieur à 10^-18 m.
Je ne cite pas la suite, qui est la réciproque du calcul précédent.

Je suppose que le "tremblement de Schrödinger" est la traduction française du "Zitterbewegung"?

[JacquesL]

Je suppose que le "tremblement de Schrödinger" est la traduction française du "Zitterbewegung"?

Exact.

[JacquesL]

... Fête de la Science, à Jussieu. On m'a répondu que tout cela n'avait aucun intérêt puisque les expériences (on ne m'a pas dit lesquelles) prouvent que l'électron est une particule ponctuelle et que son rayon est en tous cas inférieur à 10^-18 m.

Heuristique complètement incorrecte.
C'est la définition de "ponctuel" qui est en cause, et les propriétés de notre espace-temps macroscopique, comme émergence des interactions quantiques. Ses propriétés ne sont pas extrapolables avec validité à l'échelle quantique.

[JacquesL]

Pour début, la question du débutant, et on y admirera son hypothèse  subreptice, qu'aucun des habitués de FS n'est de taille à dénoncer pendant les 11 premières heures.

Je me pose une question basique de physique :

on sait que les particules de charge opposée s'attirent.
J'aimerais beaucoup comprendre le mécanisme qui empêche les électrons de "tomber" au centre de l'atome vers les protons, qui sont sensés les attirer vu qu'ils sont "+".

Pouvez-vous m'expliquer ceci ?
...
Nils

Une piste plus sérieuse: http://voyage.in2p3.fr/atome.html

Aucun pendant onze heures n'est capable de donner la raison basique : l'électron n'est jamais "petit", plus petit que l'atome. Il occupe un volume flou autour du noyau. C'est le diamètre flou de ce volume flou qu'on appelle le diamètre atomique. L'électron ne peut pas tomber plus bas qu'il n'est déjà tombé, dans son état de liaison là, si c'est le niveau fondamental, ou le plus proche niveau encore libre.
L'hypothèse clandestine est que l'électron serait bien plus petit que l'atome.  A la planétaire...

Or regardons la référence à l'in2p3, institut de Physique à Lyon 1, ce n'est franchement pas mieux :

Un atome contient un noyau  situé en son centre et des électrons qui "tournent" autour du noyau.
...
Les électrons peuvent-ils tomber sur le noyau ?

Les électrons autour du noyau n'ont pas une orbite elliptique comme un satellite autour de la Terre. En effet, le mouvement des électrons obéit à la mécanique quantique et il n'existe donc pas de trajectoire de l'électron équivalente à la trajectoire d'un satellite. Ainsi, on peut seulement connaitre la probabilité de trouver un électron à une position donnée.

S'il n'est donc pas possible de calculer une éventuelle intersection entre la ``trajectoire'' de l'électron et la position du noyau, il est tout à fait possible de calculer la probabilité de trouver un électron à l'intérieur du noyau. Et cette probabilité n'est pas nulle ! Les électrons peuvent donc aussi se trouver dans le noyau ! Ce n'est pas si étonnant quand on se souvient qu'un noyau est essentiellement rempli de vide...

Ainsi, les électrons ne peuvent pas tomber sur le noyau puisqu'ils le traversent !
...
Un électron est théoriquement une particule ponctuelle, elle ne doit donc pas avoir de taille... En tout cas, si l'électron a une taille, elle est inférieure à 10-18m, soit au moins cent millions de fois plus petit que l'atome !
...
A quoi ressemble un atome ?

Si on grossissait mille milliards de fois un atome d'hydrogène:

   * le noyau (constitué d'un seul proton) aurait une taille de un millimètre et aurait une masse de 1,7 millions de tonnes !

   * l'unique électron aurait une taille inférieure à un micron (un millième de millimètre) et aurait une masse de 900 tonnes !

   * cet électron "tournerait" autour du noyau dans un volume d'environ 100m de diamètre: ce serait la taille de cet atome d'hydrogène, tout le reste étant vide !

...
Un atome est-il vide ?

Le volume du noyau est un million de millards de fois plus petit que celui de l'atome. Le volume de l'atome est donc défini comme le volume dans lequel on a une chance non négligeable de trouver un des électrons de cet atome.

Le volume de l'atome est donc constitué d'au moins 99,9999999999999% de vide !

En théorie, les particules qui forment les protons et les neutrons (les quarks) sont, tout comme l'électron, des particules ponctuelles, c'est à dire des particules sans volume. En théorie, un atome est donc constitué de 100% de vide ! Il n'est bien sûr pas possible de prouver que c'est vrai...


© David Calvet

Donc au moins on sait l'auteur de ces âneries. Mais on sait aussi du coup quel enseignement il a reçu à l'in2p3. J'y avais reçu le même enseignement, composé de ces sottises là, mais comme je n'avais pas de preuves écrites sur moi, on traitait de pure malveillance mon témoignage consterné...

[JacquesL]

je me pose une question basique de physique :

on sait que les particules de charge opposée s'attirent.
J'aimerais beaucoup comprendre le mécanisme qui empêche les électrons de "tomber" au centre de l'atome vers les protons, qui sont sensés les attirer vu qu'ils sont "+".

Pouvez-vous m'expliquer ceci ?

Nils

N'est-il pas plus profitable de s'habituer dès le départ avec l'idée d'un électron délocalisé, qui baignerait l'atome entier à la façon d'un champ?
(j'ignore comment l'équation de Schrödinger décrit un électron dans l'atome, mais je suppose qu'il doit y avoir une symétrie centrale (l'électron n'a pas plus de chances d'être détecté à gauche qu'à droite, ni en haut qu'en bas).

Ah ! Enfin un qui remet les pieds sur Terre...

Et merci au passage à "Bétatron" de nous avoir mis sous les yeux une aussi jolie pièce à conviction que son http://voyage.in2p3.fr/atome.html. Figure désormais en bonne place au sottisier.

Réponse à Nils, dit "vae-" :
Tu as conservé au passage l'hypothèse subreptice que les électrons seraient "très petits" par rapport à l'atome. Cette idéation demeure hégémonique depuis 1911 environ, depuis Rutherford. Elle était toujours enseignée à l 'in2p3 quand j'y étais. Il n'existe aucune expérience qui la soutienne, elle est au contraire démentie par des centaines d'expériences incassables.

Un électron lié à un noyau, est
- soit exactement si c'est un électron de couche la plus externe (c'est à dire la moins liée),
- soit approximativement s'il est plus lié,
aussi grand que l'atome lui-même.
Dans un état fondamental, non excité, il ne peut pas "tomber" plus bas : il y est déjà, au plus bas. Et les états excités ne durent pas longtemps.

Et cette grandeur, ce "diamètre" est intrinsèquement et irrémédiablement flou.

Toutes les vidéos font plaisir à leur créateur, en nous exhibant des petites billes vertes (censées être des électrons), orbitant autour de petits grumeaux mauves, censés être des noyaux. C'est tellement mignon !

Sauf qu'expérimentalement, il n'existe rien de rien qui pourrait nous dire de combien c'est "petit", ou rond, ou coloré, un électron.
Même la catégorie de base présupposée par ces vidéos, l'espace macroscopique usuel, perd toute validité à l'échelle microphysique de l'électron.

En revanche, depuis 1926, on sait calculer la densité de l'électron lié d'un hydrogénoïde, projetée sur notre espace macroscopique. Soit pour l'état le plus simple, à n = 1 et l = 0 :
[TEX]R_{1 0} = (\frac{Z}{a_0})^{\frac{3}{2}}.2e^{- \frac{\rho} {2}[/TEX]

Et un électron pas ou peu lié, c'est grand de combien ?

Prenons un électron de conduction du cuivre.

Il est à l'énergie de Fermi, soit pour le cuivre à l'ambiante 7 éV, donc à la vitesse de groupe de Fermi pour ces électrons de conduction : 1 570 km/s. La vitesse de phase est de 57,2 . 10⁹ m/s. Sur un libre parcours moyen de 200 Å, donc pendant une durée de 12,7 fs (femtosecondes), l'onde de phase parcourt 0,738 mm. Tandis que la longueur d'onde de cette phase d'électron, est d'environ 4,6 Å. L'extension spatiale de cet électron est du même ordre de grandeur: quelques dizaines à quelques centaines d'ångströms.

Aux extrémités de chaque propagateur, on trouve l'interaction avec le plus souvent un phonon, ou avec une irrégularité du réseau, telles que dislocations, lacunes et impuretés.

Donc chaque électron occupe simultanément une à plusieurs dizaines de distances interatomiques...

Autre expérience, quotidienne en métallurgie au labo de microscopie électronique, faire un diffractogramme de Laue sur une inclusion qui nous intrigue, en transmission sur lame mince. Il suffit de changer la focalisation et la ddp accélératrice. On obtient bien des diagrammes de taches en bel arrangement géométrique, selon la ddp et donc la vitesse de groupe choisie. Or toute la radiocristallographie repose sur le fait que la largeur et la profondeur de chaque onde, de chaque photon X, ou neutron, ou électron diffractant, est au moins d'une demi-douzaine, et de préférence largement plus, de distances inter-plans.

De la largeur des pics de diffraction X, on peut déduire l'ordre de grandeur des cristallites diffractantes. On distingue aisément le diffractogramme d'une argile de celle d'un limon, même de composition minéralogique voisine, à la largeur des pics. Lors d'une expertise juridique, j'ai attiré l'attention du juge sur la finesse des raies, prouvant que l'escroc international contre qui je témoignais, ne savait pas distinguer une argile d'un limon. Or il a fait acheter la carrière au client, sur la base de sa nullité et de son bluff... Et il avait multiplié les autres fautes professionnelles, voire les faux en écritures.

Et pour un Laue électronique, il s'agit bien de l'extension spatiale de chacun des électrons du faisceau.

"Chacun", on ne peut pas transiger là dessus. Il n'existe aucune "phase globale" pour un faisceau d'électrons. Il n'existe pas de laser à électrons, et il n'y aura jamais de lasers à fermions. Chaque électron est trop divergent en fréquence et en direction avec tout autre, pour jamais interférer avec un autre. Chacun n'interfère qu'avec lui-même, quel que soit le nombre de branches de trajet qu'il ait empruntées simultanément.

Conclusion :
L'idéation que l'électron serait "très petit", bien plus petit que l'atome, que l'atome serait constitué d'un grand trou, juste parcouru par des farfadets paradoxaux, Hop ! Aux poubelles de l'Histoire !

Si tu lis "densité de probabilité de présence de particule", conserve "densité", et jette le restant à la poubelle. Ce restant présuppose des postulats indéfendables, démentis par toutes les expériences.


Il y en aurait encore pas mal à dire, et des liens à donner où la question à déjà été traitée, mais ce sera peine perdue : je suis un auteur haï et banni par quelque chef anonyme et masqué à FS. Toutes les insultes à mon égard sont permises et protégées. Toute protestation et demande d'explication de ma part est immédiatement effacée, et punie de bannissement.

[JacquesL]

Il n'y a rien à reprocher aux questions de ceux qui veulent apprendre. En revanche aux réponses de ceux qui "Moi je sais !", mmh...

Stabilité de la matière et principe de Heisenberg
Bonjour à tous,

J'ai lu dans 12 leçons de mécanique quantique que la stabilité de l'atome provenait du principe d'incertitude de Heisenberg qui imposait que le rayon moyen de l'électron soit borné inférieurement.

Est-ce que vous auriez un raisonnement rigoureux pour montrer cela ?

Merci d'avance,
Phys2

Je m'y essaie: supposons que le rayon moyen de l'électron ne soit pas borné inférieurement. On peut alors le faire tendre vers 0. On aurait [TEX]\Delta x[/TEX] très petit et [TEX]\Delta p[/TEX] également petit puisqu'il s'agit d'une "orbite" stable (si [TEX]\Delta p[/TEX] était grand l'électron pourrait s'éloigner fortement du noyau, ce qui est impossible puisqu'on prend [TEX]\Delta x[/TEX] très petit). Par conséquent l'inégalité de Heinsenberg est violée. Donc on en déduit que le rayon moyen de l'électron est borné inférieurement.

Ca te va?

Qu'entends-tu par "raisonnement rigoureux"?

Jean-Louis Basdevant donne ce raisonnement : Pour un électron autour du noyau, on a [TEX]< \vec{p}>=0[/TEX], donc [TEX]\Delta p^2= <p^2>= 2m <E_{cin}>[/TEX] ; de plus, l'électron a une énergie coulombienne de l'ordre de [TEX]\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 <r>}[/TEX], d'où l'énergie totale [TEX]E \geq \frac{\hbar^2}{2m_e<r>^2}- \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 <r>}[/TEX]. On trouve alors que l'énergie est minimale [TEX]E_{min} \sim - \frac{m_e}{2 \hbar^2} \left( \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 } \right)^2[/TEX] pour [TEX]<r>= \frac{4 \pi \epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2}[/TEX].
On trouve ainsi une pression de Heisenberg qui empêche l'atome de s'effondrer.

Mais l'auteur précise que l'argument n'est pas rigoureux, et que pour rendre résoudre le problème on peut montrer que [TEX]<p^2> \geq \hbar^2 <1/r>^2[/TEX], puis appliquer ce résultat à l'expression de l'énergie et en déduire que [TEX]<1/r>[/TEX] est borné supérieurement.

Ah, c'est plus complet et sophistiqué que l'explication basique habituelle. J'ai ressorti mon livre (j'ai le même mais je ne suis pas encore suffisamment à l'aise en physique pour en apprécier la lecture) et j'ai pigé sa démonstration. Par contre, concernant la démonstration de l'égalité générale [TEX]<p^2> \geq <\frac{1}{r^}>^2[/TEX], je n'en ai strictement aucune idée. Navré de ne pas pouvoir t'être utile. Je suppose que s'il ne l'a pas donné, il y a une raison: démonstration longue et/ou compliqué?

Re : Stabilité de la matière et principe de Heisenberg
En même temps, c'est un raisonnement qualitatif, donc ça ne sert pas nécessairement à grand chose d'être trop rigoureux.
Si tu veux un raisonnement rigoureux, il faut résoudre l'équation de Schrödinger (pour un atome d'hydrogène, c'est le seul dont la solution exacte est connue) et t'apercevoir qu'il existe des états liés stables...

Cela à l'avantage de donner un ordre de grandeur pour l'énergie fondamentale et la taille du système ; pour les résultats plus haut, on trouve [TEX]<r>_{min} \sim 0,53. 10^{-10} \ m[/TEX] et [TEX]E_{min} \sim -13,6 \ eV[/TEX].

Non, la stabilité de l'atome ne vient pas du tout du principe d'incertitude de Heisenberg mais du couplage entre le champ électromagnétique et la matière qui est tel que pour l'atome d'Hydrogène, il existe un état bornée inférieurement en énergie qu'on appelle le fondamentale.

En tout cas, ton explication est complétement débile et est une sur-interprétation des équations : c'est pire que de ne pas les interpreter du tout.

Reponse super constructive, surtout quand Phys2 sort l'explication d'un bouquin et qu'il cherche une quelque chose de rigoureux... une argumentation serait mieux, non?


Pas besoin d'un couplage avec le champ EM, il suffit de donner un potentiel en 1/r. Donc reponse aussi minable que le ton employé.

Si ce n'est pas l'incertitude d'Heisenberg qui explique la stabilité des atomes alors je serai curieux d'avoir au moins une explication qualitative de ta part pour affirmer que c'est la couplage électromagnétique qui en est responsable.

Pas besoin d'un couplage avec le champ EM, il suffit de donner un potentiel en 1/r.

[En faisant ça tu imposes un couplage avec une source extérieure via le potentiel en 1/r. Ca revient exactement au même que de poser e = 1 et donc d'imposer un couplage avec un certain champ. Si tu poses e = 0, miracle, tu obtiens le spectre continue d'une particle libre et plus d'état lié. C'est beau la physique quand on a compris comment ça marchait sans les explications de crackpot, t'as vu ?

gatsu : e = 0 (ou constante de structure fine = 0 si tu préfères).

Je n'ai pas rêvé, il est bien écrit "incertitude d'Heisenberg".

Qui donc nous soutenait que c'était trop démodé, que cette cruelle incertitude du physicien macroscopique ? Visiblement ça s'enseigne toujours, et les étudiants y croient toujours.

[JacquesL]

- Une expérience ? Si l'electron avec une taille aussi importante, et si on suppose que la charge de cet électron est répartie selon une certaine distribution dans ce dernier (pas forcément homogène, ce que vous voulez), alors l'interaction électron-noyau serait différente (c'est d'ailleurs une des méthodes utilisées pour mesurer la taille des protons)

Je vous encourage à vous sentir complètement libre de nous communiquer une référence vers l'article original.

Avant de faire passer les scientifiques pour des idiots qui font courir des rumeurs, ...

Pas de chance, il y a toujours un vantard pour cracher le morceau :
Anatole Abragam s'était assez vanté que l'enseignement dit scientifique fonctionne sur le modèle de la rumeur, de bouche à oreilles : "Personne ne lit plus jamais les mémoires originaux, sauf les historiens. Et c'est très bien ainsi ! Du moment qu'un concept est bien assimilé..." (De la physique avant toute chose. Ed. Odile Jacob, 1987).
Il y a eu du reste d'autres vantards sur ce média-ci, qui ont poussé des cris du même genre, s'indignant de ce que j'ose consulter les mémoires originaux, pour vérifier si ce qu'on a "bien assimilé" est bien ce qui est écrit, ou autre chose. Il arrive que ce soit franchement autre chose que ce qui était écrit.

Il arrive bien des choses, et l'histoire des sciences ne présente pas du tout le même aspect quand on l'étudie en historien, ou quand on la chante en griot.

[JacquesL]

Bonjour

toutes les expériences avec des accélérateurs qui explorent l'intérieur du proton avec des électrons rapides...
Si l'électron était plus gros que le noyau on ferait l'inverse. Non ?

Prenons un gros accélérateur linéaire d'électrons, Stanford, 24 GeV.
Une règle de trois : 24 GeV/512 keV = 46 875.
C'est à dire que la longueur d'onde de votre électron accéléré est 46 875 fois plus courte que celle d'un électron stationnaire et lié dans un atome ou une molécule. La longueur d'onde de Compton devient environ 0,052 fm dans le repère de l'atome-cible.
DONC ce projectile à 24 GeV est représentatif de l'habitus d'un électron lié, si je vous suis bien ?

Vous ne voyez toujours pas le problème ?

[JacquesL]

@noncrédule
pas besoin d'articles originaux, c'est un résultat archi-connu. Ce principe est à la base de nombreuses expériences, c'est de cette manière que l'on peut par exemple déterminer la distribution de charge du proton.

De deux choses l'une :
- Soit vous êtes dans le sujet, et parlez de quelque expérience fine sur un atome d'hydrogène, ou éventuellement un autre atome léger. C'est là qu'une référence vers un article original m'intéresserait.
- Soit vous parlez d'expériences de diffusion dans une cible devant un accélérateur, et c'est hors sujet.

Merci d'avance de clarifier ce point.

Un scientifique publie un document, avec des arguments à l'appui (preuve mathématique, expérience, ...), les hypothèses de travail sont énoncé etc. Ce ne sont donc pas des "rumeurs"

Deux points sont fort fragiles, nettement plus fragiles que ce que les griots chantent :
- Ce qu'on en comprend peut être étrange.
- Les interprétations et références implicites aux théories alors dans l'air du temps, par les auteurs, peuvent contenir des points erronés.

Un des premiers articles d'Alain Aspect (j'oublie les noms des deux autres auteurs, hélas) claironnait ainsi qu'il avait prouvé le caractère corpusculaire de la lumière.
Folkloriques aussi sont la plupart des rédactions d'articles consacrés à quelque "Zeno effect" et autres "Which way".

- Troisième source de biais, actuellement très active dans les domaines océanographiques, météorologiques et climatiques : faire des conclusions dans le sens du vent, pour ne pas perdre ses crédits et mettre fin à sa carrière. Alors que le contenu des résultats va discrètement dans une toute autre direction que les demandes des politiques qui tiennent les robinets des crédits.

Hors de la réponse spécifique à Mixoo, il faut quand même prendre connaissance de ces résultats-ci :
L'expérience a tranché : les domaines de phase des orbitales sont observés.

Références :
Itatani et al. Nature 432,867, 2004
S. Haessler et al. Nature, sous presse,
citées par les Dossiers de la Recherche, n° 38, février 2010, pages 63 et 64 : "Des flashes toujours plus courts".

La figure n° 2, présente page 63 porte sur une molécule de diazote, et montre les domaines de phase positive et de phase négative des électrons les plus externes dans la molécule.


Le copyright est de Nature Physics.

Bien sûr, le message est submergé par les baratins habituels en "probabilité de présence", sans lesquels les auteurs seraient exclus du club.

Mais c'est trop tard : l'objection de Michel Talon selon laquelle les domaines de phase opposés, bien calculés dans le cas de l'atome d'hydrogène, n'existeraient plus pour les atomes ou molécules plus compliqués, sous prétexte que le truc n'est plus intégrable, est démentie. Il n'avait pas saisi qu'on ne passe d'une phase + à une phase - qu'en franchissant une frontière à densité électronique identiquement nulle, que ces contraintes topologiques sont indépendantes du caractère intégrable ou non des équations.

En conclusion, c'est bien feu Erwin Schrödinger qui avait raison face à ses vainqueurs de l'époque : l'équation de Schrödinger décrit directement la densité électronique, de l'onde électronique, et non pas la complication inextricable en "probabilité d'apparitions de corpuscule farfadique".


Lien : http://deonto-ethics.org/mediawiki/index.php?title=Les_surfaces_infranchissables_au_%22corpuscule%22_pr%C3%A9tendu


Références :
http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/44/01/90/PDF/thesis_DrStefanHaessler.pdf
http://iramis.cea.fr/spam/MEC/ast_visu.php?num=101&keyw=Atto%20Physique&lang=fr
http://iramis.cea.fr/spam/Phocea/Vie_des_labos/Ast/ast.php?t=fait_marquant&id_ast=1550
http://iramis.cea.fr/Phocea/file.php?file=Ast/1550/CP-Photographie_electron__3_-vCNRS.pdf

[JacquesL]

@noncrédule
En théorie des champs, les "particules" élémentaires sont ponctuelles.

Nombreuses sont les expériences qui ruinent cette idéation.

Premier exemple, les expériences du type Aharanov-Bohm.
Au grand public, on raconte du n'importe quoi, que le faisceau d'électrons entier aurait de la phase, pour pouvoir interférer.
Or ce sont des fermions, qui ont le contraire du comportement grégaire des bosons. Il n'y en aura pas deux qui auront la même vitesse ni la même direction. Il n'y aura jamais d'optique cohérente avec des fermions. Donc chaque électron qui participe à dessiner une figure d'interférences sur l'écran, est passé des deux côtés du fil partageur puis du solénoïde simultanément, et cela en franchissant jusqu'à 60 µm d'écart autour du solénoïde, selon un dispositif expérimental décrit.

Seconde expérience, quotidienne en métallurgie au labo de microscopie électronique, faire un diffractogramme de Laue sur une inclusion qui nous intrigue, en transmission sur lame mince. Il suffit de changer la focalisation et la ddp accélératrice. On obtient bien des diagrammes de taches en bel arrangement géométrique, selon la ddp et donc la vitesse de groupe choisie. Or toute la radiocristallographie repose sur le fait que la largeur et la profondeur de chaque onde, de chaque photon X, ou neutron, ou électron diffractant, est au moins d'une demi-douzaine, et de préférence largement plus, de distances inter-plans.

De la largeur des pics de diffraction X, on peut déduire l'ordre de grandeur des cristallites diffractantes. On distingue aisément le diffractogramme d'une argile de celle d'un limon, même de composition minéralogique voisine, à la largeur des pics. Lors d'une expertise juridique, j'ai attiré l'attention du juge sur la finesse des raies, prouvant que l'escroc international contre qui je témoignais, ne savait pas distinguer une argile d'un limon. Or il a fait acheter la carrière au client, sur la base de sa nullité et de son bluff... Et il avait multiplié les autres fautes professionnelles, voire les faux en écritures.

Et pour un Laue électronique, il s'agit bien de l'extension spatiale de chacun des électrons du faisceau.

"Chacun", on ne peut pas transiger là dessus. Il n'existe aucune "phase globale" pour un faisceau d'électrons. Il n'existe pas de laser à électrons, et il n'y aura jamais de lasers à fermions. Chaque électron est trop divergent en fréquence et en direction avec tout autre, pour jamais interférer avec un autre. Chacun n'interfère qu'avec lui-même, quel que soit le nombre de branches de trajet qu'il ait empruntées simultanément.

Alors on peut bien se gargariser de "ponctuel", sauf qu'on a fait l'impasse sur la topologie de l'espace physique réel, qu'on a postulée identique à celle de l'espace appris en classe de maths au collège puis au lycée. Sans se donner la peine de vérifier (expérimentalement !) si cette extrapolation était valide ni même validable.

[JacquesL]

Je vois un gros problème entre le rayon de bohr (rayon de l'orbitale d'un atome H) et la longueur d'onde équivalente à ces 13.6 eV.
Ao = 5.29 10^-11m
L[IND](13.6)[/IND] = 9.11 10^-8m
le rayon de l'orbitale de l'atome d'hydrogène est 274 fois plus petit que le 'rayon' de l'onde de compton de même énergie. Comment est-ce possible si l'électron est représenté par cette onde ?

Et après ça on va encore nier que l'enseignement fonctionne sur le mode de la rumeur, sans vérifier ses sources ?

13,6 eV, c'est la différence entre deux énergies.
La fréquence correspondante, c'est la différence entre deux fréquences. Et tant qu'on refuse d'être relativistes, on est privés de l'origine des énergies et de la valeur réelle des fréquences.
Et ces différences correspondant aux raies de l'hydrogène, sont minuscules par rapport à la fréquence intrinsèque de l'électron libre [TEX]\nu_e = \frac {m_e.c^2^} h[/TEX].

Là Erwin Schrödinger a joué de grande malchance, car il avait commencé sur les bases fournies par Broglie, donc sur l'équation connue depuis comme celle de Klein-Gordon, puis a jeté ces travaux là, pour travailler en non-relativiste : les calculs sur l'atome d'hydrogène marchaient mieux. Du coup sa théorie sur l'émission de photons par battement entre deux fréquences d'orbitales était affaiblie, et n'a été retenue par personne.  Alors que c'est la bonne. Il avait aussi oublié qu'elle est valide en réception aussi. Les raies d'absorption sont pourtant connues depuis Fraunhofer, et expliquées depuis Georg Kirchhoff, au 19e siècle.

A sa suite tout le monde a oublié la base : la fréquence intrinsèque. Après quoi il a été trahi à son tour au maximum (les physiciens sont des animaux territoriaux comme les autres - et certains sont plus goujats que d'autres). Quand on enseigne aux étudiants son équation, elle est dé-schrödinguérisée au maximum : plus aucune fréquence du tout ne reste.

En équation de Klein-Gordon, la fréquence intrinsèque revient tout naturellement. En équation de Dirac, elle est masquée sous la fréquence électromagnétique double, ou Zitterbewegung, ou "Tremblement de Schrödinger".

En équation de Lévy-Leblond, linéarisée au 1er degré comme Dirac, mais non-relativiste, le spin reste, mais la fréquence intrinsèque saute.

[JacquesL]

Re

fais le calcul toi-même, Ao est le rayon de Bohr qui est la taille moyenne de l'orbitale 1s de l'atome d'hydrogène.
Si l'électron animé d'une énergie de 13.6 eV (v=2190km/s) a la dimension de cette énergie alors il fait 14.5 nm de rayon.
Tu fais entrer ça dans un rayon moyen de 5 10^-11 m par quel moyen ?

Je t'avais pourtant prévenu : tu n'as rien, rien, rien compris à ton cours de Physique Atomique.

13,5 eV, c'est l'énergie de liaison pour l'état 1s de l'atome d'hydrogène. C'est une énergie-masse que l'électron a en moins, dans son état le plus lié, par rapport à l'état libre.

Fais le quotient, 13,5 eV/511keV, ce n'est pas bezef. Et si tu veux retrouver la première raie de Lyman, il faut n'en prendre que les trois quarts.