Le Tremblement de Schrödinger mis en évidence, Université d’Innsbrück.

[JacquesL]

Je n'ai que cinq mois mois de retard à répercuter l'info déjà donnée en français par Laurent Sacco....

Attention, ce qui a été observé n'est qu'un succédané.

http://www.larecherche.fr/content/actualite/article?id=27362
http://physicsworld.com/cws/article/news/2010/jan/06/physicists-catch-sight-of-trembling-particle

Physicists catch sight of trembling particle

Jan 6, 2010

European physicists have won the race to observe zitterbewegung, the violent trembling motion of an elementary particle that was predicted by Erwin Schrödinger in 1930. To observe this phenomenon, the team simulated the behaviour of a free electron with a single, laser-manipulated calcium ion trapped in an electrodynamic cage.

They took this approach because it is currently impossible to detect the quivering of a free electron, which has an amplitude of just 10–13 m and a frequency of 1021 Hz. Computational simulations are also ruled out, because today's computers have insufficient power and memory capabilities.

The researchers claim that their triumph may also serve as an important step towards using trapped ions and atoms to simulate high-temperature superconductivity, magnetism and even black holes.
Relativistic realization

According to Christian Roos at the University of Innsbruck, Austria, one of the keys to success was to make their non-relativistic ion behave as if it was a relativistic particle. This is crucial because zitterbewegung is predicted by the Dirac equation, which describes relativistic quantum mechanics.

Roos did the work along with colleagues at Innsbruck and the University of the Basque Country. "When the right conditions are met, the Schrödinger equation that describes this ion as a quantum system looks identical to the Dirac equation of the free electron," he explained. The trapped, laser-manipulated ion can then be studied as an analogue of a relativistic free electron.

Calcium ions were chosen because they can be excited with visible wavelength lasers. "In addition, calcium's level structure is sufficiently simple to allow the experimentalist a near-perfect control over the internal states of the ion, but complex enough to carry out the quantum measurements needed for inferring the position of the particle."

Simulations begin by putting the calcium ion into a particular quantum state. This is allowed to evolve for a certain time, before the researchers measure the position of the ion.
Tiny movements

"In these measurements the particle moves by much less than the wavelength of visible light, so we cannot directly use an imaging technique to determine the position of the ion," explains Roos. "Instead, we use a suitably tailored laser-ion interaction that maps the information about the position of the particle onto the internal states of the ion." The ion's position is then determined from its internal state, and this uncovers the quivering motion.

The act of measuring the ion's position collapses its wave function, so the researchers have to reconstruct the desired initial wave function for every single measurement. This process is relatively quick, however, and they are able to carry out 50 experiments per second.

Adjusting the output of the laser alters the simulated particle's kinetic energy to rest-mass energy ratio, and opens the door to studies of relativistic and non-relativistic physics.

The researchers found that changes to the particle's effective mass while its momentum was kept constant led to the disappearance of zitterbewegung in the non-relativistic and highly relativistic limits (large and small effective masses, respectively). However, the quivering motion was clearly present in the regime between these limits.
Inspirational work

Jay Vaishnav from Bucknell University, Pennsylvania, says that the work of Roos and his co-workers represents a major step forward for quantum mechanical simulations, and she believes that it will inspire other research groups to attempt similar things.

She says that the building of an atomic version of the Datta-Das transistor – a spin-based device that has never successfully been built with electrons – could lead on from Roos' work. "The workings of this transistor are based on creating a relativistic set-up using cold atoms."

The work is reported in Nature.
About the author

Richard Stevenson is a science and technology writer based in Chepstow, Wales.

[1] R. Gerrisma et al., Nature, 463, 68, 2010.
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.0674v1.pdf
http://www.uni-graz.at/imawww/vqm/pages/samples/206_01b.html

Des physiciens autrichiens sont parvenus à reproduire et observer un mouvement d'oscillation extrêmement rapide prédit il y a 80 ans par les fondateurs de la mécanique quantique.

Zitterbewegung : « tremblement », en allemand. C'est par ce terme qu'Erwin Schrödinger, l'un des « pères » de la mécanique quantique, avait désigné les oscillations que les électrons, ainsi que d'autres particules quantiques, devaient effectuer lorsqu'ils étaient confinés dans un espace très réduit. En raison de sa rapidité extrême, ce « tremblement » n'avait jamais pu être observé. Des physiciens autrichiens sont enfin parvenus à reproduire ce tremblement, en simulant sa manifestation à l'aide de faisceaux lasers [1].

Les prédictions d'Erwin Schrödinger étaient  fondées sur les travaux du physicien britannique Paul Dirac. En 1928, ce dernier avait établi une équation combinant les lois de la mécanique quantique avec la théorie de la relativité restreinte : elle décrivait le comportement d'une famille de particules – dont les électrons – se propageant à une vitesse proche de celle de la lumière. L'équation de Dirac indiquait que ces particules se comportaient d'une manière surprenante lorsqu'elles étaient confinées dans un très petit volume. Elles se transformaient en effet en leurs équivalents d'antimatière (des antiélectrons, par exemple), et réciproquement, de façon continue.

C'est en étudiant les implications de cette équation que Schrödinger émit, en 1930, l'hypothèse de l'existence du zitterbewegung : un « tremblement » qui ne résulte d'aucune force extérieure, mais des interférences qui s'établissent entre une particule et son antiparticule.

Faible et rapide. « La longueur d'onde de ces vibrations est très faible : un millième de milliardième de mètre, précise Alain Comtet, du Laboratoire de physique théorique et des modèles statistiques, à Orsay. Et sa fréquence est extrêmement rapide – mille milliards de milliards de hertz – qu'aucun instrument n'est capable de mesurer. »

C'est pour cette raison que le zitterbewegung n'a jamais pu être observé. Pendant des décennies, certains physiciens s'étaient ainsi demandé si ce phénomène avait une existence réelle (au-delà du formalisme de la mécanique quantique) et comment, un jour, on pourrait peut-être l'observer.

Puisque ce phénomène ne peut être vu de manière directe, René Gerrisma et son équipe de l'Institut d'optique quantique, à Innsbruck, ont entrepris de produire un analogue, mesurable celui-ci, dans un système présentant les mêmes caractéristiques que celui qui avait été considéré par Schrödinger. Ils ont utilisé un ion calcium dont la vitesse est régulée à l'aide d'un laser. Un second laser permet de placer l'ion dans deux états quantiques qui interagissent l'un avec l'autre : sur le plan formel, ils correspondent au couple particule/antiparticule décrit par l'équation de Dirac.

Analogie. Les physiciens autrichiens disposent ainsi d'un système dont le comportement est régi par le même type d'équation qui prévoyait le zitterbewegung. Et une série de mesures, réalisées au rythme d'une cinquantaine par seconde, à l'aide d'un troisième laser, a en effet permis d'observer le « tremblement » de l'ion, qui, dans ce système, oscille à une fréquence de quelques dizaines de milliers d'hertz. Par de telles approches analogiques, on devrait ainsi pouvoir étudier l'influence du zitterbewegung sur le comportement des électrons, dans les phénomènes magnétiques ou de supraconduction à haute température.

Franck Daninos

"Particule et antiparticule" : traduire en clair par "onde à énergie positive et onde à énergie négative, ou à rebrousse-temps.


http://www.sciencesetavenir.fr/actualite/fondamental/20100107.OBS3006/particules_et_tremblements.html

Particules et tremblements
Un phénomène mariant mécanique quantique et théorie de la relativité, prédit dans les années 30, a été simulé pour la première fois par des physiciens. Il s'agit d'un tremblement affectant des particules dans certaines conditions.

Une simulation sans précédent a été réalisée par des physiciens européens dans le domaine de la mécanique quantique. L'équipe de Christian Roos (Autriche), associée à un collègue du pays basque (Espagne), a ainsi pu vérifier une prédiction datant de 1930 selon laquelle un électron libre se déplaçant dans le vide à une vitesse proche de celle de la lumière ne suit pas une trajectoire linéaire mais "tremble" alors qu'aucune force extérieure ne s'exerce sur elle.

Ce tremblement est désigné par le terme allemand zitterbewegung. Le phénomène a été prédit par le physicien Erwin Schrödinger –plus connu pour son chat- d'après l'équation de Paul Dirac.

Cette célèbre équation, formulée en 1928, marie deux domaines très différents : la mécanique quantique et ses incroyables propriétés, comme la superposition de deux états, et la relativité restreinte d'Einstein, qui décrit le comportement d'objets se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière. Dirac déduit de son équation l'existence de l'antiparticule (le positron) et du spin de l'électron.

Mais revenons au zitterbewegung : le phénomène n'avait jamais été observé. Les calculateurs ne sont pas assez puissants pour simuler toutes les possibilités. Reste une solution aux physiciens: la simulation expérimentale. Un gros travail était nécessaire en amont pout mettre au point les conditions d'une telle expérience.

Les chercheurs ont dû créer un "avatar" de cette particule libre relativiste (= se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière). Autrement dit créer un système quantique expérimental entièrement sous contrôle, où un ion calcium piégé se comporte comme un électron libre relativiste. Etudier l'ion piégé revient alors à observer le comportement de cette particule.

Les expériences menées par Roost et ses collègues confirment l'existence du tremblement sous certaines conditions. Il est dû à la combinaison de deux effets: la superposition de deux états et l'existence d'une antiparticule. Lorsque la particule est la superposition des deux états –particule et antiparticule- sa trajectoire oscille, expliquent les chercheurs.

Ces résultats marquent un progrès important dans la simulation d'expériences quantiques, souligne le physicien allemand Christof Wunderlich dans la revue Nature, qui publie l'étude cette semaine.

Cécile Dumas
Sciences-et-Avenir.com

[JacquesL]

Et dans un semi-conducteur :
http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/37/19/46/ANNEX/soutenance_VarchonF.pdf
http://www.ges.univ-montp2.fr/spip.php?article258

04/12/2009 : Nature du mouvement de tremblement des électrons dans les semiconducteurs

By Wlodek Zawadzki 'Académie des Sciences de Pologne donnera un séminaire intitulé :

Le calcul original de Schrödinger (1930) qui a proposé le mouvement de tremblement des électrons relativistes (MT, Zitterbewegung) est expliqué. Un modèle kp à deux bandes pour les semiconducteurs est exposé et une analogie avec l'équation relativiste de Dirac est introduite. En utilisant cette analogie, le mouvement de tremblement des électrons dans les semiconducteurs est prédit. Le MT des électrons dans le graphène, sans champ ou en présence de champ magnétique, est calculé.

La nature du mouvement de tremblement des électrons dans les solides cristallisés est étudiée à la fois en mécanique classique et en mécanique quantique.

Il est montré que le MT est le mode fondamental de propagation des électrons dans un potentiel périodique.