Pratiquer les vertus citoyennes

Bonjour,

je vous signale la parution d'un livre de mathématique (par Philippe Colliard)
lisible par un élève, et qui pourrait être une référence pour de futurs professeurs :
un livre qui traite toute la géométrie de collège de façon méta-axiomatique : http://www.mathemagique.com
(http://jeanlouis.moriniere.free.fr/images/miniature-livre-transpa-pet.png)
Cordialement,

Procrastination, j'ai toujours renvoyé au lendemain ma réponse quand Matéo m'a proposé un exemplaire.
En effet ma réponse est inévitablement conflictuelle.
J'ai quand même fait un peu de didactique, et je suis du côté des utilisateurs.
Mettre la démarche axiomatique à la base de l'enseignement des mathématiques me semble être une sanglante et ruineuse erreur. En revanche elle pourrait être un contrepoint utile, mais comme contrepoint à la démarche principale, qui consiste à construire des abstractions à partir de ce qui est éprouvé expérimentalement par les élèves, et notamment à ce qui est éprouvé sensoriellement.

D'où je le tiens ?
De mon expérience comme maître auxiliaire de maths, en 1969. Des gamines se sont appropriées la numération binaire quand je leur ai dessiné un dispositif concret, avec des seaux en cascade ; elles ont terminé toutes seules.
Du premier livre écrit par Sylvère Seurat et Marcel Filiu, fondateurs d'Euréquip : Réalités du transfert de technologie. L'exemple qu'ils donnaient était la formation de boiseurs de mines, à partir d'analphabètes, ayant au moins la musculature nécessaire. Chaque étape concrète était suivie de son tronçon d'abstraction, jusqu'aux tâches géométriquement plus délicates telles que le boisage d'une galerie courbe.

(http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/education/arche_pedagogique.png)

Toujours dans les années septante, j'avais proposé de développer leur schéma assez fermé vers une arche suivante, qui était d'inventer les voies de progrès. Mon métier étant l'invention, et pas le boisage...